【題目】如圖，AOB是一塊半徑為r的扇形空地，．某單位計(jì)劃在空地上修建一個(gè)矩形的活動(dòng)場(chǎng)地OCDE及一矩形停車場(chǎng)EFGH，剩余的地方進(jìn)行綠化．若，設(shè)

(Ⅰ)記活動(dòng)場(chǎng)地與停車場(chǎng)占地總面積為，求的表達(dá)式；

(Ⅱ)當(dāng)為何值時(shí)，可使活動(dòng)場(chǎng)地與停車場(chǎng)占地總面積最大．

【答案】（Ⅰ） 其中；

（Ⅱ）時(shí)，可使活動(dòng)場(chǎng)地與停車場(chǎng)占地總面積最大．

【解析】

（Ⅰ）由題意求得矩形和矩形的面積（Ⅱ）求的導(dǎo)數(shù)，利用,

判斷的單調(diào)性，求最大值即可.

Ⅰ由題意得，在矩形OCDE中，，，，

矩形OCDE的面積為；

又，四邊形EFGH是矩形，，，

；

矩形EFGH的面積為，

，其中；

Ⅱ由題意知，，

令，得，

解得，或不合題意，舍去；

令，則；

當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增；

當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減；

當(dāng)時(shí)，取得最大值；

即時(shí)，可使活動(dòng)場(chǎng)地與停車場(chǎng)占地總面積最大．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù)，則下列敘述正確的有（ ）

A.B.函數(shù)在定義域上是單調(diào)增函數(shù)

C.D.函數(shù)所有零點(diǎn)之和大于零

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù),其中a,．

(1)當(dāng),時(shí),求函數(shù)的零點(diǎn);

(2)當(dāng)時(shí),解關(guān)于x的不等式;

(3)如果函數(shù)的圖象恒在直線的上方,證明:．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分別是AB，BB1的中點(diǎn).

（Ⅰ）證明： BC1//平面A1CD;

（Ⅱ）設(shè)AA1= AC=CB=2，AB=2，求三棱錐C一A1DE的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圓：．

（Ⅰ）若圓C與x軸相切，求圓C的方程；

（Ⅱ）已知，圓與x軸相交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)）．過點(diǎn)任作一條直線與圓：相交于兩點(diǎn)A,B．問：是否存在實(shí)數(shù)a，使得=？若存在，求出實(shí)數(shù)a的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某果農(nóng)從經(jīng)過篩選（每個(gè)水果的大小最小不低于50克，最大不超過100克）的10000個(gè)水果中抽取出100個(gè)樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下頻率分布表：

級(jí)別

大小（克）

頻數(shù)

頻率

一級(jí)果

5

0.05

二級(jí)果

三級(jí)果

35

四級(jí)果

30

五級(jí)果

20

合計(jì)

100

請(qǐng)根據(jù)頻率分布表中所提供的數(shù)據(jù)，解得下列問題：

（1）求的值，并完成頻率分布直方圖；

（2）若從四級(jí)果，五級(jí)果中按分層抽樣的方法抽取5個(gè)水果，并從中選出2個(gè)作為展品，求2個(gè)展品中僅有1個(gè)是四級(jí)果的概率；

（3）若將水果作分級(jí)銷售，預(yù)計(jì)銷售的價(jià)格元/個(gè)與每個(gè)水果的大小克關(guān)系是：，則預(yù)計(jì)10000個(gè)水果可收入多少元？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的詳解九章算術(shù)一書中，用圖的數(shù)表列出了一些正整數(shù)在三角形中的一種幾何排列，俗稱“楊輝三角形”，該數(shù)表的規(guī)律是每行首尾數(shù)字均為1，從第三行開始，其余的數(shù)字是它“上方”左右兩個(gè)數(shù)字之和現(xiàn)將楊輝三角形中的奇數(shù)換成1，偶數(shù)換成0，得到圖所示的由數(shù)字0和1組成的三角形數(shù)表，由上往下數(shù)，記第n行各數(shù)字的和為，如，，，，，則　　

A. 2 B. 4 C. 8 D. 16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某批發(fā)市場(chǎng)一服裝店試銷一種成本為每件元的服裝規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于成本的，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)銷售量（件）與銷售單價(jià)（元）符合一次函數(shù)，且時(shí)，；時(shí)，.

(1)求一次函數(shù)的解析式，并指出的取值范圍；

(2)若該服裝店獲得利潤(rùn)為元，試寫出利潤(rùn)與銷售單價(jià)之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)最大利潤(rùn)是多少元？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一枚硬幣拋10次，那么至少連續(xù)5次都出現(xiàn)正面的不同情形共______種。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案