若雙曲線
的離心率為
,且雙曲線的一個焦點恰好是拋物線
的
焦點,則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
.
試題分析:因為雙曲線
的離心率為
,所以
……………………①
又因為雙曲線的一個焦點恰好是拋物線
的,所以c=2,即
………………②
①②聯(lián)立得:m=1,n=3,所以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
。
點評:靈活應(yīng)用雙曲線的離心率公式:
、
。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
雙曲線
的焦距為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知雙曲線
的焦點為
、
,點
在雙曲線上且
,則點
到
軸的距離為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)
、
分別為雙曲線
的左、右焦點,點
在雙曲線的右支上,且
,
到直線
的距離等于雙曲線的實軸長,該雙曲線的漸近線方程為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
經(jīng)過點
且與雙曲線
有共同漸近線的雙曲線方程為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
雙曲線
上的點M到點(-5,0)的距離為7,則M到點(5,0)的距離為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)
為雙曲線
的左右焦點,點P在雙曲線的左支上,且
的最小值為
,則雙曲線的離心率的取值范圍是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
雙曲線
的焦點坐標(biāo)為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)
分別是雙曲線
的兩個焦點,P是該雙曲線上的一點,且
,則
的面積等于
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