已知是兩條異面直線，點(diǎn)是直線外的任一點(diǎn)，有下面四個(gè)結(jié)論：
①過點(diǎn)一定存在一個(gè)與直線都平行的平面。
②過點(diǎn)一定存在一條與直線都相交的直線。
③過點(diǎn)一定存在一條與直線都垂直的直線。
④過點(diǎn)一定存在一個(gè)與直線都垂直的平面。則四個(gè)結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為（   ）
A．1B．2 C．3D．4
A

專題：綜合題；閱讀型．
分析：對于①②過直線m存在一個(gè)與直線n平行的平面，當(dāng)點(diǎn)P在這個(gè)平面內(nèi)時(shí)，就不滿足結(jié)論，對于③可將直線m和n平移到一起，確定一個(gè)平面，過點(diǎn)P作平面的垂線即可，對于④利用反證法即可．
解答：解：①錯(cuò)．因?yàn)檫^直線m存在一個(gè)與直線n平行的平面，當(dāng)點(diǎn)P在這個(gè)平面內(nèi)時(shí)，就不滿足結(jié)論．
②錯(cuò)．因?yàn)檫^直線m存在一個(gè)與直線n平行的平面，當(dāng)點(diǎn)P在這個(gè)平面內(nèi)時(shí)，就不滿足結(jié)論．
③對，將直線m和n平移到一起，確定一個(gè)平面，過點(diǎn)P作平面的垂線即可；
④錯(cuò)．若結(jié)論成立，則有m∥n，而m與n不一定平行；
故選A
點(diǎn)評：本題主要考查了空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，以及反證法的應(yīng)用，同時(shí)考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(12分）
已知命題：是的反函數(shù)，且；命題:集合，，且Ф.
（Ⅰ)解不等式（Ⅱ）求使命題，中有且只有一個(gè)真命題時(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍。

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已知直線m⊥平面α，直線平面β，下列說法正確的有
①       ②若，則m//n
③若m//n，則    ④若
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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命題“若都是偶數(shù)，則是偶數(shù)”的否命題是         

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已知命題命題．如果
同時(shí)為假命題，則滿足條件的
的集合為　　▲  ．

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“”的否定是（）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

當(dāng)a＞0時(shí)，設(shè)命題P：函數(shù)在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞增；命題Q：不等式對任意x∈R都成立．若“P且Q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 （    ）
A                               B         
C                                  D 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在下列結(jié)論中：
①函數(shù)為奇函數(shù)；
②；
③函數(shù)的圖象的一條對稱軸為；
④方程的實(shí)根個(gè)數(shù)為1個(gè)。   其中正確結(jié)論的序號為            
（把所有正確結(jié)論的序號都填上）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以下四個(gè)命題中：
①“若對所有滿足的，都有”的否命題；
②若直線的方向向量為=(1,,2),平面的法向量為=(-2,0,1),
則∥.
③曲線與曲線（0﹤k﹤9）有相同的焦點(diǎn)；
④是空間四點(diǎn)，若不能構(gòu)成空間的一個(gè)基底，那么四點(diǎn)共面；其中真命題的序號為*****.

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