設(shè)函數(shù)上的導(dǎo)函數(shù)為,上的導(dǎo)函數(shù)為,若在上,恒成立,則稱函數(shù)上為“凸函數(shù)”.已知當(dāng)時(shí),上是“凸函數(shù)”.則上   (    )

A.既有極大值,也有極小值 B.既有極大值,也有最小值
C.有極大值,沒有極小值 D.沒有極大值,也沒有極小值

C

解析試題分析:由題設(shè)可知:在(-1,2)上恒成立,由于從而,所以有在(-1,2)上恒成立,故知,又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c2/b/137jf3.png" style="vertical-align:middle;" />,所以;從而,;且當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),所以上在處取得極大值,沒有極小值.
考點(diǎn):新定義,函數(shù)的極值.

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

曲線f(x)=x3+x﹣2在p0處的切線平行于直線y=4x﹣1,則p0的坐標(biāo)為( )

A.(1,0)B.(2,8)
C.(1,0)或(﹣1,﹣4)D.(2,8)或(﹣1,﹣4)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直,則(   )

A.2B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

定義在上的函數(shù),是它的導(dǎo)函數(shù),且恒有成立,則(     )

A. B.
C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

曲線在點(diǎn)處的切線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是(    )

A.-9 B.-3 C.9 D.15

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

,則的大小關(guān)系為(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

拋物線在點(diǎn)處的切線的傾斜角是 (   )

A.30 B.45 C.60 D.90

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

已知定義域?yàn)镽的函數(shù),且對(duì)任意實(shí)數(shù)x,總有/(x)<3
則不等式<3x-15的解集為(  )

A.(﹣∞,4)
B.(﹣∞,﹣4)
C.(﹣∞,﹣4)∪(4,﹢∞)
D.(4,﹢∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)滿足f(1)=1,且f(x)的導(dǎo)函數(shù),則滿足的x的集合為(   )

A.{x|x<1}B.{x|-1<x<1}C.{x|x<-1或x>1}D.{x|x>1}

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