（2007•廣州模擬）若(x-
1x
)n的展開式中第三項的系數(shù)為10，則n=
5
5
．
分析：根據(jù)二項式定理，可得(x-
1
x
)n的展開式的通項，進而可得其第三項的系數(shù)，又由題意，可得Cn2=10，解可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，(x-
1
x
)n的展開式的通項為Tr+1=Cnr（x）n-r（-
1
x
）r，
其第三項的系數(shù)為Cn2，
由題意，可得Cn2=10，即
n(n-1)
2
=10，
解可得n=5或-4，
又由n是正整數(shù)，則n=5；
故答案為5．
點評：本題考查二項式定理的應用，關(guān)鍵要通過二項式定理準確得到第三項的系數(shù)．
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2
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3(1+i)2i-1
=
3-3i
3-3i
．

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