Question

如下圖所示，OM∥AB，點(diǎn)P在由射線OM、線段OB及AB的延長線圍成的陰影區(qū)域內(nèi)(不含邊界)，且，則實(shí)數(shù)對(duì)(x，y)可以是(　　)．

[　　]

A．

B．

C．

D．

Answer 1

答案：C
解析：

解：依平面向最基本定理，有，其中a∈R+，0＜b＜1． 　　又OM∥AB，所以存在λ∈R+，使， 　　則＝ 　　＝－aλ＋(aλ＋b)． 　　又＝x＋y，從而x＝－aλ，y＝aλ＋b． 　　故x＋y＝(－aλ)＋(aλ＋b)＝b，b∈(0，1)． 　　故選C． 　　點(diǎn)評(píng)：本例中由于點(diǎn)P在陰影區(qū)域內(nèi)，故＝a·＋b·時(shí)b∈(0，1)成為破題的關(guān)鍵，應(yīng)注意理解和消化．