如圖所示,在直三棱柱ABCA1B1C1中,底面是∠ABC為直角的等腰直角三角形,AC=2a,BB1=3a,DA1C1的中點,點F在線段AA1上,當AF=________時,CF⊥平面B1DF.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知正方體中,點為上底面的中心,若,則的值是

A. B.
C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,BC=AA1=1,則D1C1與平面A1BC1所成角的正弦值為________.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

正方體的棱長為,若動點在線段上運動,則的取值范圍是______________.

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與A(-1,2,3),B(0,0,5)兩點距離相等的點P(x,y,z)的坐標滿足的條件為__________.

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已知集合,則            .

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

在三棱錐P-ABC中,PA⊥平面ABC,∠BAC=90°,D,E,F(xiàn)分別是棱AB,BC,CP的中點,AB=AC=1,PA=2,則直線PA與平面DEF所成角的正弦值為________.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

如圖所示,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a,MN分別為A1BAC上的點,A1MANa,則MN與平面BB1C1C的位置關(guān)系是________.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

在棱長為1的正四面體ABCD中,E是BC的中點,則 _  ▲   .

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