設(shè)數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且S＝9S2，S4＝4S2，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為________．
an＝(2n－1)
設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由Sn＝na1＋d及已知條件得(3a1＋3d)2＝9(2a1＋d)．①
4a1＋6d＝4(2a1＋d)．②
由②得d＝2a1，代入①有＝a1，解得a1＝0或a1＝.
當(dāng)a1＝0時(shí)，d＝0，舍去．因此a1＝，d＝.
故數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝＋(n－1)·＝(2n－1)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)無窮數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和為（），且點(diǎn)在直線上（為與無關(guān)的正實(shí)數(shù)）．
（1）求證：數(shù)列（）為等比數(shù)列；
（2）記數(shù)列的公比為，數(shù)列滿足，設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（3）若（2）中數(shù)列{Cn}的前n項(xiàng)和Tn當(dāng)時(shí)不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),且，.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)＝cos x(x∈(0,2π))有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2，方程f(x)＝m有兩個(gè)不同的實(shí)根x3，x4.若把這四個(gè)數(shù)按從小到大排列構(gòu)成等差數(shù)列，則實(shí)數(shù)m的值為(　　)．
A．－B．C．D．－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)1＝a1≤a2≤…≤a7，其中a1，a3，a5，a7成公比為q的等比數(shù)列，a2、a4、a6成公差為1的等差數(shù)列，則q的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列中，, 則的值是(    )
A．15B．30C．31D．64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足a1＝1，(n＋2)an＋12－(n＋1)＋anan＋1＝0，則它的通項(xiàng)公式為(　　)．
A．an＝B．an＝
C．an＝D．an＝n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列中，，是方程的兩個(gè)根，則數(shù)列的前項(xiàng)和_________．

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