精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
定義兩種運算：，a*b=|a-b|，則函數的奇偶性為（ ）
A．奇函數
B．偶函數
C．既是奇函數又是偶函數
D．既非奇函數又非偶函數
【答案】分析：由題意可得f（x）==-，利用奇偶函數的定義判斷即可．
解答：解：∵，a*b=|a-b|，
∴f（x）==，
∵1-x2≥0，|x-1|-1≠0，
∴-1≤x＜0或0＜x≤1，
∴f（x）=-，
∴f（-x）==-f（x），
∴f（x）為奇函數．
故選A．
點評：本題考查函數函數奇偶性的判斷，將f（x）化為f（x）=-是關鍵，
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•新疆模擬）定義兩種運算：，a⊕b=
a2-b2
，a?b=
(a-b)2
，則函數f（x）=
2⊕x
(x?2)-2
的解析式為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010-2011學年江西省南昌市進賢二中高三（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

定義兩種運算：，a⊕b=，a?b=，則函數f（x）=的解析式為（ ）
A．f（x）=-，x∈（-∞，-2]∪[2，+∞）
B．f（x）=，x∈（-∞，-2]∪[2，+∞）
C．f（x）=-，x∈[-2，0）∪（0，2]
D．f（x）=，x∈[-2，0）∪（0，2]

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010-2011學年新疆、甘肅、河北、貴州高三京海夏季大聯(lián)考數學試卷A（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

定義兩種運算：，a⊕b=，a?b=，則函數f（x）=的解析式為（ ）
A．f（x）=-，x∈（-∞，-2]∪[2，+∞）
B．f（x）=，x∈（-∞，-2]∪[2，+∞）
C．f（x）=-，x∈[-2，0）∪（0，2]
D．f（x）=，x∈[-2，0）∪（0，2]

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2009-2010學年天津市六校高三第三次聯(lián)考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

定義兩種運算：，a⊕b=，a?b=，則函數f（x）=的解析式為（ ）
A．f（x）=-，x∈（-∞，-2]∪[2，+∞）
B．f（x）=，x∈（-∞，-2]∪[2，+∞）
C．f（x）=-，x∈[-2，0）∪（0，2]
D．f（x）=，x∈[-2，0）∪（0，2]

查看答案和解析>>

同步練習冊答案