Question

觀察下列問題：
已知（1-2x）²⁰¹³=a+a₁x+a₂x²+a₃x³+…+a₂₀₁₃x²⁰¹³，
令x=0，可得a=1，
令x=1，可得a+a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₃=²⁰¹³=-1，
令x=-1，可得a-a₁+a₂+a₃+…-a₂₀₁₃=²⁰¹³=3²⁰¹³，
請仿照這種“賦值法”，求出 =    ．

Answer 1

【答案】分析：仿照這種“賦值法”，令x=，可得a+=0．再令x=0，可得a=1，從而求得的值．
解答：解：∵已知（1-2x）²⁰¹³=a+a₁x+a₂x²+a₃x³+…+a₂₀₁₃x²⁰¹³
令x=，可得a+=0．
再令x=0，可得a=1，
則=0-1=-1，
故答案為：-1
點(diǎn)評：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，注意根據(jù)題意，分析所給代數(shù)式的特點(diǎn)，通過給二項(xiàng)式的x賦值，求展開式的系數(shù)和，可以簡便的求出答案，屬于中檔題．