Question

【題目】函數(shù)f（x）=x2﹣x﹣2，x∈[﹣5，5]，在定義域內(nèi)任取一點x0 ， 使f（x0）≤0的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵f（x）≤0x2﹣x﹣2≤0﹣1≤x≤2，
∴f（x0）≤0﹣1≤x0≤2，即x0∈[﹣1，2]，
∵在定義域內(nèi)任取一點x0 ，
∴x0∈[﹣5，5]，
∴使f（x0）≤0的概率P= =
故選C
【考點精析】本題主要考查了解一元二次不等式和幾何概型的相關(guān)知識點，需要掌握求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項前的系數(shù)為正數(shù);二判：判斷對應方程的根;三求：求對應方程的根;四畫：畫出對應函數(shù)的圖象;五解集：根據(jù)圖象寫出不等式的解集;規(guī)律：當二次項系數(shù)為正時，小于取中間，大于取兩邊；幾何概型的特點：1）試驗中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無限多個；2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等才能正確解答此題．