已知直線的參數(shù)方程：（為參數(shù)）和圓的極坐標(biāo)方程：．P(0,1)

（1）將直線的參數(shù)方程化為普通方程，圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

（2）判斷直線和圓的位置關(guān)系，若相交于兩點(diǎn)A、B，求|PA| .|PB|。

解：（1）直線的普通方程為y=1+2x,

圓為直角坐標(biāo)方程為

（2）圓方程為,圓心C（2，2）半徑r=

圓心（2，2）到直線的距離d == r

直線和圓相交，且P(0,1)在圓內(nèi)，連接PC,交圓于兩點(diǎn)E、F，有相交弦定理

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線的參數(shù)方程為
x=1+t
y=3+2t.
(t為參數(shù))，圓的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ+4sinθ．
（I）求直線的普通方程和圓的直角坐標(biāo)方程；
（II）求直線被圓截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線的參數(shù)方程為
x=-1+2t
y=3-4t
（t為參數(shù)），直線與曲線（y-3）2-x2=1交于A、B兩點(diǎn)．
（I）求線段AB的長；
（II）求點(diǎn)P（-1，3）到線段AB中點(diǎn)Q的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆河北唐山市高三年級(jí)摸底考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系有相同的長度單位，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸.已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）求的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)直線與曲線交于兩點(diǎn)，求弦長.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省四地六校聯(lián)考高三上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）本題（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，每小題7分，任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分。作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將所選題號(hào)填入括號(hào)中。

（1）(本小題滿分7分) 選修4-2:矩陣與變換

已知，若所對(duì)應(yīng)的變換把直線變換為自身，求實(shí)數(shù)，并求的逆矩陣。

 

（2）（本題滿分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

 已知直線的參數(shù)方程：（為參數(shù)）和圓的極坐標(biāo)方程：。

①將直線的參數(shù)方程化為普通方程，圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

②判斷直線和圓的位置關(guān)系。

 

（3）（本題滿分7分）選修4-5：不等式選講

 已知函數(shù)

①解不等式；

②證明：對(duì)任意，不等式成立.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省高二第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試題 題型：解答題

（本題滿分14分）已知直線的參數(shù)方程為， 曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）將直線的參數(shù)方程化為普通方程；以極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸正半軸，建立直角坐標(biāo)系，且在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位，將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

（2）若為直線上任一點(diǎn)，是曲線上任一點(diǎn)，求的最小值．

 

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