已知以點C (t∈R，t≠0)為圓心的圓與x軸交于點O、A，與y軸交于點O、B，其中O為原點．
(1)求證：△AOB的面積為定值；
(2)設(shè)直線2x＋y－4＝0與圓C交于點M、N，若|OM|＝|ON|，求圓C的方程；
(3)在(2)的條件下，設(shè)P、Q分別是直線l：x＋y＋2＝0和圓C的動點，求|PB|＋|PQ|的最小值及此時點P的坐標(biāo)．

（1）見解析（2）(x－2)2＋(y－1)2＝5（3）2，坐標(biāo)為

解析

練習(xí)冊系列答案
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已知圓C過點P(1，1)，且與圓M：(x＋2)2＋(y＋2)2＝r2(r＞0)關(guān)于直線x＋y＋2＝0對稱．
(1)求圓C的方程；
(2)過點P作兩條相異直線分別與圓C相交于A、B，且直線PA和直線PB的傾斜角互補，O為坐標(biāo)原點，試判斷直線OP和AB是否平行？請說明理由．

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已知以點C為圓心的圓與x軸交于點O，A，與y軸交于點O，B，其中O為坐標(biāo)原點．
(1)求證：△OAB的面積為定值；
(2)設(shè)直線y＝－2x＋4與圓C交于點M，N，若|OM|＝|ON|，求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓.
（1）若直線過點，且與圓相切，求直線的方程；
（2）若圓的半徑為4，圓心在直線：上，且與圓內(nèi)切，求圓 的方程．

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已知橢圓的離心率為，且經(jīng)過點，圓的直徑為的長軸.如圖，是橢圓短軸端點，動直線過點且與圓交于兩點，垂直于交橢圓于點.

（1）求橢圓的方程；
（2）求 面積的最大值，并求此時直線的方程.

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求半徑為，圓心在直線：上，且被直線：所截弦的長為的圓的方程.

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已知關(guān)于的方程:，R.
(Ⅰ)若方程表示圓，求的取值范圍；
(Ⅱ)若圓與直線：相交于兩點，且=,求的值.

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已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，離心率。它有一個頂點恰好是拋物線=4y的焦點。過該橢圓上任一點P作PQ⊥x軸，垂足為Q，點C在QP的延長線上，且。
（Ⅰ）求動點C的軌跡E的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓的左右頂點分別為A，B，直線AC（C點不同于A，B）與直線交于點R，D為線段RB的中點。試判斷直線CD與曲線E的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知圓O的直徑AB=4，定直線L到圓心的距離為4，且直線L⊥直線AB。點P是圓O上異于A、B的任意一點，直線PA、PB分別交L與M、N點。
試建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，解決下列問題：

（1）若∠PAB=30°，求以MN為直徑的圓方程；
（2）當(dāng)點P變化時，求證：以MN為直徑的圓必過圓O內(nèi)的一定點。

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