（本小題滿分13分）
已知為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與圓交于，兩點(diǎn)．
（I）若，求直線的方程；
（Ⅱ）若與的面積相等，求直線的斜率．
解：（Ⅰ）依題意，直線的斜率存在，
因?yàn)?直線過(guò)點(diǎn)，可設(shè)直線：．           
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193008352260.gif" style="vertical-align:middle;" />兩點(diǎn)在圓上，所以 ，
因?yàn)?，所以  .
所以      所以 到直線的距離等于．
所以 ，    得.                                               
所以 直線的方程為或． …………6分
（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193008211426.gif" style="vertical-align:middle;" />與的面積相等，所以， 
設(shè) ，，所以 ，．
所以  即　　（*） 
因?yàn)椤?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193009101202.gif" style="vertical-align:middle;" />，兩點(diǎn)在圓上，所以 
把（*）代入得 所以 
故直線的斜率， 即．           ………13分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若直線與曲線有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是  （  ）
A．[,]B．[,3]
C．[,3]D．[-1,]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知位于y軸左側(cè)的圓C與y軸相切于點(diǎn)（0,1）且被x軸分成的兩段圓弧長(zhǎng)之比為1:2，過(guò)點(diǎn)H（0，t）的直線于圓C相交于M、N兩點(diǎn)，且以MN為直徑的圓恰好經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O。
（1）  求圓C的方程；
（2）  當(dāng)t=1時(shí)，求出直線的方程；
（3）  求直線OM的斜率k的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)已知過(guò)點(diǎn)的圓的圓心為．
⑴求圓的方程；
⑵若過(guò)點(diǎn)的直線被圓截得的弦長(zhǎng)為，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，設(shè)點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為,切線分別交軸于兩點(diǎn)．
（1）求四邊形面積的最小值；
（2）是否存在點(diǎn)，使得線段被圓在點(diǎn)處的切線平分？若存在，求出點(diǎn)的縱坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知直線和曲線：，點(diǎn)A在直線上，若直線AC與曲線至少有一個(gè)公共點(diǎn)Ｃ，且，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的取值范圍是.(       )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知圓C的半徑為，圓心在軸的正半軸上，直線與圓C相切，則圓C的方程為  
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓C：
（1）若不過(guò)原點(diǎn)的直線與圓C相切，且在軸、軸上的截距相等，求直線的方程；
（2）從圓C外一點(diǎn)向圓引一條切線，切點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有，求點(diǎn)P的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）已知圓的圓心在軸的正半軸上，且圓與圓 相外切，又和直線相切，求圓的方程。

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