【題目】調(diào)查了某地若干戶家庭的年收入x(單位:萬元)和年飲食支出y(單位:萬元),調(diào)查顯示年收入x與年飲食支出y具有線性相關關系,并由調(diào)查數(shù)據(jù)得到y對x的回歸直線方程: =0. 254x+0. 321. 由回歸直線方程可知,家庭年收入每增加1萬元,年飲食支出平均增加萬元.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) .
(1)若曲線y=f(x)在P(1,f(1))處的切線平行于直線y=﹣x+1,求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若a>0,且對任意x∈(0,2e]時,f(x)>0恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知f(x)=|ax﹣4|﹣|ax+8|,a∈R
(Ⅰ)當a=2時,解不等式f(x)<2;
(Ⅱ)若f(x)≤k恒成立,求k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐 中,平面 平面 , 為等邊三角形, 且 , 分別為 的中點.
(1)求證: 平面 .
(2)求證:平面 平面 .
(3)求三棱錐 的體積.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= x3﹣ax2+(a2﹣1)x+b(a,b∈R),其圖象在點(1,f(1))處的切線方程為x+y﹣3=0.
(1)求a,b的值;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間,并求出f(x)在區(qū)間[﹣2,4]上的最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AD∥BC,AB=BC=2AD=2,E,F(xiàn)分別為BC,CD的中點,以A為圓心,AD為半徑的圓交AB于G,點P在 上運動(如圖).若 =λ +μ ,其中λ,μ∈R,則6λ+μ的取值范圍是( )
A.[1, ]
B.[ ,2 ]
C.[2,2 ]
D.[1,2 ]
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐 中,平面PAD⊥ABCD,AB=AD,∠BAD=60°,E,F(xiàn)分別是AP,AD的中點.
求證:
(1)直線EF∥平面PCD;
(2)平面BEF⊥平面PAD.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】判定下列函數(shù)的奇偶性.
(1)f(x)= ;
(2)f(x)= ;
(3)f(x)= ;
(4)f(x)=|x+1|+|x-1|.
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