第19屆南非世界杯的主辦城市開普敦有甲乙兩個相鄰的觀光景點,某日甲景點內有2個美國旅游團和2個日本旅游團,乙景點內有2個美國旅游團和3個日本旅游團.現(xiàn)從甲景點中的4個旅游團選出其中一個旅游團,與從乙景點中的5個旅游團中選出的其中一個旅游團進行互換.
(1)求互換后甲景點恰有2個美國旅游團的概率;
(2)求互換后甲景點內美國旅游團數(shù)的期望.

解.(Ⅰ)令:互換后甲景點恰有2個美國旅游團為事件A,
則甲乙兩個景點各有一個旅游團互換后,甲景點恰有2個美國旅游團有下面兩種情況:
①互換的都是美國旅游團,則此時甲景點恰有2個美國旅游團事件A1的概率
②互換的都是日本旅游團,則此時甲景點恰有2個美國旅游團事件A2的概率
又A=A1+A2,A1,A2互斥,則

∴互換后甲景點恰有2個美國旅游團的概率為
(Ⅱ)設互換后甲景點內美國旅游團數(shù)為ξ,則ξ的取值為1,2,3
,
所以ξ的分布列為:


所以
∴互換后甲景點內美國旅游團數(shù)的期望
分析:(1)互換后甲景點恰有2個美國旅游團,說明交換的是相同的團:都是美國旅游團或都是日本旅游團.
(2)互換后甲景點內美國旅游團數(shù)可能為1、2、3.
點評:此題主要考查學生的思維能力,互換后甲景點恰有2個美國旅游團,要明確交換的是同一種團.
練習冊系列答案
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(1)求互換后甲景點恰有2個美國旅游團的概率;
(2)求互換后甲景點內美國旅游團數(shù)的期望.

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年份

1974

1978

1982

2006

舉辦地

聯(lián)邦德國

阿根廷

西班牙

德國

則2010年南非世界杯應是第(      )屆

A. 18            B. 19                 C.20                    D.21

 

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(2)求互換后甲景點內美國旅游團數(shù)的期望.

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(2)求互換后甲景點內美國旅游團數(shù)的期望.

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