如圖,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,D為AB的中點(diǎn),AC=BC=BB1.

求證:(1)BC1⊥AB1.
(2)BC1∥平面CA1D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知四棱錐P-ABCD中，PB⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90°，PB=BC=CD=AB.Q是PC上的一點(diǎn)，且PA∥平面QBD.

⑴確定Q的位置;
⑵求二面角Q-BD-C的平面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC,AB⊥BC,AB=AD=1BC＝2，又PB⊥平面ABCD，且PB=1，點(diǎn)E在棱PD上，且DE=2PE.

（1）求證：BE⊥平面PCD；
（2）求二面角A一PD－B的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在如圖所示的幾何體中，四邊形是等腰梯形，∥，，．在梯形中，∥，且，⊥平面．

（1）求證：；
（2）若二面角為，求的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，直角梯形中，,點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，沿將梯形翻折，使平面平面.

（1）當(dāng)最小時(shí)，求證：;
（2）當(dāng)時(shí)，求二面角平面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝6，BD是對(duì)角線，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BD，垂足為O，交CD于E，以AE為折痕將△ADE向上折起，使點(diǎn)D到點(diǎn)P的位置，且PB＝.

(1)求證：PO⊥平面ABCE；
(2)求二面角E­AP­B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在長(zhǎng)方體AC1中，AB=BC=2，，點(diǎn)E、F分別是面A1C1、面BC1的中心．

（1）求證：BE//平面D1AC；
（2）求證：AF⊥BE；
（3）求異面直線AF與BD所成角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，側(cè)棱A1A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD＝CD＝1，AA1＝AB＝2，E為棱AA1的中點(diǎn)．

(1)證明B1C1⊥CE；
(2)求二面角B1－CE－C1的正弦值；
(3)設(shè)點(diǎn)M在線段C1E上，且直線AM與平面ADD1A1所成角的正弦值為，求線段AM的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在直三棱柱中，，，是中點(diǎn).

（1）求證：平面；
（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案