1．設a、b＜0，且a＋b=1．

求證：≥9．

2．若a＞1，b＞1，c＞1，且ab=10．

求證：．

答案：
解析：

　　1．證明：左邊=

　　

　　原式成立


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

分析法又稱執(zhí)果索因法，若用分析法證明：“設a＞b＞c，且a+b+c=0”，求證
b2-ac
＜
3
a”索的因應是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD內接于橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，且它的四條邊與坐標軸平行，正方形MNPQ的頂點M，N在橢圓上，頂點P，Q在正方形的邊AB上，且A，M都在第一象限．
（I）若正方形ABCD的邊長為4，且與y軸交于E，F(xiàn)兩點，正方形MNPQ的邊長為2．
①求證：直線AM與△ABE的外接圓相切；
②求橢圓的標準方程．
（II）設橢圓的離心率為e，直線AM的斜率為k，求證：2e2-k是定值．

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科目：高中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　北師大課標高二版(選修2－2)　2009－2010學年　第28期　總第184期 北師大課標 題型：047

設a＋b＞0，且a≠b，求證：a3＋b3＞a2b＋ab2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設a、b是兩個向量，對不等式0≤|a+b|≤|a|+|b|給出下列四個結論：
①不等式左端的不等號“≤”只能在a＝b＝0時取等號“＝”；
②不等式左端的不等號“≤”只能在a與b不共線時取不等號“＜”；
③不等式右端的不等號“≤”只能在a與b均非零且同向共線時取等號“＝”；
④不等式右端的不等號“≤”只能在a與b不共線時取不等號“＜”．

其中正確的結論有


  1. A.
    0個
  2. B.
    1個
  3. C.
    2個
  4. D.
    4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年濰坊市八模） 設a、b、c是任意的非零平面向量，且相互不共線，則（�。�

　�、伲�a?b）c-（c?a）b＝0

　�、趞a|-|b|＜|a-b|；

　　③（b?c）a-（c?a）b不與c垂直；

　　④（3a＋2b）?（3a-2b）＝9|a|-4|b|．

　　其中的真命題是（�。�

　　A．②④　　　　B．③④　　　　C．②③　　　　 D．①②

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