Question

定義在R上的奇函數(shù)，滿(mǎn)足,且在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù),則(   ).     

A．	B．
C．	D．

Answer 1

D

解：∵f（x）滿(mǎn)足f（x-4）=-f（x），
∴f（x-8）=f（x），
∴函數(shù)是以8為周期的周期函數(shù)，
則f（-25）=f（-1），f（80）=f（0），f（11）=f（3），
又∵f（x）在R上是奇函數(shù)，f（0）=0，
得f（80）=f（0）=0，f（-25）=f（-1），
而由f（x-4）=-f（x）
得f（11）=f（3）=-f（-1）=f（1），
又∵f（x）在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，f（x）在R上是奇函數(shù)
∴f（x）在區(qū)間[-2，2]上是增函數(shù)
∴f（1）＞f（0）＞f（-1），
即f（-25）＜f（80）＜f（11），
故選D