(本小題滿分13分) 2010年11月在廣州召開亞運會，某小商品公司開發(fā)一種亞運會紀念品，每件產(chǎn)品的成本是15元，銷售價是20元，月平均銷售a件，通過改進工藝，產(chǎn)品的成本不變，質量和技術含金量提高，市場分析的結果表明：如果產(chǎn)品的銷售價提高的百分率為x(0<x<1)，那么月平均銷售量減少的百分率為x2，記改進工藝后，該公司銷售紀念品的月平均利潤是y(元)．

(1)寫出y與x的函數(shù)關系式；

(2)改進工藝后，確定該紀念品的售價，使該公司銷售該紀念品的月平均利潤最大．

 

【答案】

解: (1)改進工藝后，每件產(chǎn)品的銷售價為20(1＋x)元，月平均銷售量為a(1－x2)件，則月平均利潤

y＝a(1－x2)[20(1＋x)－15](元)，

∴y與x的函數(shù)關系式為

y＝5a(1＋4x－x2－4x3)(0<x<1)．

(2)由y′＝5a(4－2x－12x2)＝0得x1＝，x2＝－(舍)，

∴當0<x<時，y′>0；當<x<1時，y′<0.

∴函數(shù)y＝5a(1＋4x－x2－4x3)(0<x<1)在x＝處取得最大值．

故改進工藝后，紀念品的銷售價為20＝30元時，該公司銷售該紀念品的月平均利潤最大．

 

【解析】略

 

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（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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