已知△ABC中,點D是BC的中點,過點D的直線分別交直線AB.AC于E、F兩點,若,則的最小值是       

 

【答案】

【解析】由題意得,=2 =λ+μ,又D.E、F在同一條直線上,可得+=1.所以+=(+)(+)=++≥+2=,當且僅當2λ=μ時取等號.

 

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知△ABC中,點D在BC邊上,且
CD
=2
DB
,
CD
=r
AB
+s
AC
,則r+s的值是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知△ABC中,點D在BC邊上,且
CD
=2
DB
,
CD
=r
AB
+s
AC
,則r+s的值是( 。
A、
2
3
B、
4
3
C、-3
D、0

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知△ABC中,點D是BC的中點,過點D的直線分別交直線AB、AC于E、F兩點,若
AB
AE
(λ>0),
AC
AF
(μ>0)
,則
1
λ
+
4
μ
的最小值是
9
2
9
2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知△ABC中,點D在BC邊上,且,若,則r+s的值是(    )

A.            B.0                C.          D.-3

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