(本題12分)某校從參加高一年級期中考試的學(xué)生中隨機(jī)抽出60名學(xué)生,將其數(shù)學(xué)成績(均為整數(shù))分成六段[40,50)、[50,60)、…、[90,100)后得到如下部分頻率分布直方圖.
觀察圖形的信息,回答下列問題:(Ⅰ)求分?jǐn)?shù)在[70,80)內(nèi)的頻率,并補(bǔ)全這個頻率分布直方圖;
(Ⅱ)統(tǒng)計(jì)方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表,據(jù)此估計(jì)本次考試的平均分;
(Ⅲ)已知甲的考試成績?yōu)?5分,若從成績在[40,60)的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人,求抽到學(xué)生甲的的概率.
(Ⅰ)頻率分布直方圖中縱坐標(biāo)為0.003 ;
(Ⅱ)平均分為71 ;(Ⅲ)  
(I)根據(jù)每個區(qū)間上對應(yīng)的矩形面積和為1,可以求出[70,80]上頻率,進(jìn)而求出縱坐標(biāo).
(2)平均分等于每個區(qū)間的中點(diǎn)值乘以此區(qū)間對應(yīng)的矩形面積之和.
(3)先求出成績在[40,60)的學(xué)生有0.25×60=15人,那么隨機(jī)抽取2人有105種方法,其中2人中含甲的有14種.然后根據(jù)古典概率計(jì)算公式計(jì)算即可.
解:(Ⅰ)設(shè)分?jǐn)?shù)在[70,80)內(nèi)的頻率為x,根據(jù)頻率分布直方圖,有(0.01 + 0.015×2 + 0.025 + 0.005)×10 + x = 1,可得x=0.3,∴頻率分布直方圖中縱坐標(biāo)為0.003 (頻率3分,畫圖1分)
(Ⅱ)平均分為:=45´0.1+55´0.15+65´0.15+75´0.3 +85´0.25+95´0.05="71" ……8分
(Ⅲ)因?yàn)槌煽冊赱40,60)的學(xué)生有0.25×60=15人,從15人中隨機(jī)抽取2人的情況共有1+2+3+…+14=105種,其中抽取到的2人中含甲的情況有14中,根據(jù)古典概型的計(jì)算公式,抽到甲的概率為 …………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

某校甲、乙兩個班各有5名編號為1、2、3、4、5的學(xué)生進(jìn)行投籃訓(xùn)練,每人投10次,投中的次數(shù)如下表:
學(xué)生
1號
2號
3號
4號
5號
甲班
6
7
7
8
7
乙班
6
7
6
7
9
則以上兩組數(shù)據(jù)的方差中較小的一個為      

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(14分) 某校從參加高一年級期中考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生,將其數(shù)學(xué)成績(均為整數(shù))分成六段后得到如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息,回答下列問題:

(Ⅰ)求分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率,并補(bǔ)全這個頻率分布直方圖;
(Ⅱ)用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為的學(xué)生中抽取一個容量為的樣本,將該樣本看成一個總體,從中任取人,求至多有人在分?jǐn)?shù)段的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分) 隨機(jī)抽取某中學(xué)甲乙兩班各10名同學(xué),測量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖4.(

(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高;
(2)計(jì)算甲班的樣本方差;
(3)現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué),求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某高中三年級有一個實(shí)驗(yàn)班和一個對比班,各有50名同學(xué).根據(jù)這兩個班市二模考試的數(shù)學(xué)科目成績(規(guī)定考試成績在[120,150]內(nèi)為優(yōu)秀),統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下:
實(shí)驗(yàn)班數(shù)學(xué)成績的頻數(shù)分布表:
對比班數(shù)學(xué)成績的頻數(shù)分布表:

(Ⅰ)分別求這兩個班數(shù)學(xué)成績的優(yōu)秀率;若采用分層抽樣從實(shí)驗(yàn)班中抽取15位同學(xué)的數(shù)學(xué)試卷,進(jìn)行試卷分析,則從該班數(shù)學(xué)成績?yōu)閮?yōu)秀的試卷中應(yīng)抽取多少份?
(Ⅱ)統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用M值作為衡量總體水平的一種指標(biāo),已知M與分?jǐn)?shù)t的關(guān)系式為:

分別求這兩個班學(xué)生數(shù)學(xué)成績的M總值,并據(jù)此對這兩個班數(shù)學(xué)成績總體水平作一簡單評價.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

經(jīng)調(diào)查某校高三年級學(xué)生家庭月平均收入不多于10000元的共有1000人,統(tǒng)計(jì)這些學(xué)生家庭月平均收入情況,得到家庭月平均收入頻率分布直方圖如圖所示.

某企業(yè)準(zhǔn)備給該校高三學(xué)生發(fā)放助學(xué)金,發(fā)放規(guī)定為:家庭收入在4000元以下(≤4000元)的每位同學(xué)得助學(xué)金2000元,家庭收入在(元)間的每位同學(xué)得助學(xué)金1500元,家庭收入在(元)間的每位同學(xué)得助學(xué)金1000元,家庭收入在(元)間的同學(xué)不發(fā)助學(xué)金.
(1)求頻率分布直方圖中的值;
(2)求該校高三年級學(xué)生中獲得1500元助學(xué)金以上(≥1500元)的人數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

樣本的平均數(shù)為,樣本的平均數(shù)為,則樣本的平均數(shù)為(     )
A.B.C.2D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某校從參加高三年級理科綜合物理考試的學(xué)生中隨機(jī)抽出名學(xué)生,將其數(shù)學(xué)成績(均為整數(shù))分成六段,后得到如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息,回答下列問題:
(Ⅰ)求分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率,并補(bǔ)全這個頻率分布直方圖;
(Ⅱ)統(tǒng)計(jì)方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表,據(jù)此估計(jì)本次考試的
平均分;
(Ⅲ)若從名學(xué)生中隨機(jī)抽取人,抽到的學(xué)生成績在分,在分,
分,用表示抽取結(jié)束后的總記分,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出 (單位:百萬元)與銷售額 (單位:百萬元)之間有如下數(shù)據(jù):

2
4
5
6
8

30
40
60
50
70
(1)畫出散點(diǎn)圖.   
(2)求關(guān)于的回歸直線方程. 
(3)預(yù)測廣告費(fèi)為9百萬元時的銷售額是多少?

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