【題目】某中學(xué)生物興趣小組在學(xué)校生物園地種植了一批名貴樹苗，為了解樹苗生長情況，從這批樹苗中隨機測量了其中50棵樹苗的高度（單位：厘米），把這些高度列成了如下的頻率分布表：

組別

頻數(shù)

2

3

14

15

12

4

（1）在這批樹苗中任取一棵，其高度在85厘米以上的概率大約是多少？

（2）這批樹苗的平均高度大約是多少？

（3）為了進一步獲得研究資料，若從組中移出一棵樹苗，從組中移出兩棵樹苗進行試驗研究，則組中的樹苗和組中的樹苗同時被移出的概率是多少？

【答案】（1）；（2）厘米；（3）.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意，由頻率分布表可得高度在85厘米以上的頻數(shù)，進而由等可能事件的概率公式，計算可得答案；（2）首先計算出樣本容量，進而由平均數(shù)的計算公式計算可得答案；（3）設(shè)組中的樹苗為，組中的樹苗為，用列表法可得移出3棵樹苗的基本事件的數(shù)目與同時被移出的事件數(shù)目，有等可能事件的概率公式計算可得答案.

試題解析： (1)由已知，高度在85厘米以上的樹苗大約有6＋4＝10棵，則所求的概率大約為＝＝0.2.

(2)樹苗的平均高度x≈

＝＝73.8厘米．

(3)依題意，記[40,50)組中的樹苗分別為A、B，[90,100]組中的樹苗分別為C、D、E、F，則所有的基本事件為ACD、ACE、ACF、ADE、ADF、AEF、BCD、BCE、BCF、BDE、BDF、BEF，共12個．滿足A、C同時被移出的基本事件為ACD、ACE、ACF，共3個，所以樹苗A和樹苗C同時被移出的概率P＝＝0.25.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，橢圓：（）的離心率是，拋物線：的焦點是的一個頂點．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)是上的動點，且位于第一象限，在點處的切線與交于不同的兩點，，線段的中點為，直線與過且垂直于軸的直線交于點．

（i）求證：點在定直線上；

（ii）直線與軸交于點，記△的面積為，△的面積為，求的最大值及取得最大值時點的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值及最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點是橢圓上任一點，點到直線的距離為，到點的距離為，且.直線與橢圓交于不同兩點（都在軸上方），且.

（1）求橢圓的方程；

（2）當(dāng)為橢圓與軸正半軸的交點時，求直線方程；

（3）對于動直線，是否存在一個定點，無論如何變化，直線總經(jīng)過此定點？若存在，求出該定點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線： 的焦點為，過點的直線與相交于、兩點，點關(guān)于軸的對稱點為．

（Ⅰ）判斷點是否在直線上，并給出證明；

（Ⅱ）設(shè)，求的內(nèi)切圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足，且，．

（Ⅰ）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（Ⅱ）設(shè)是數(shù)列的前項和，若對任意的都成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線：與直線（）交于，兩點．

（1）當(dāng)時，分別求在點和處的切線方程；

（2）軸上是否存在點，使得當(dāng)變動時，總有？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在銳角三角形ABC中，a,b,c分別為角A,B,C所對的邊，且

（1）求角C的大小；

（2）若 ，且三角形ABC的面積為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下四個命題：

①對立事件一定是互斥事件；

②函數(shù)的最小值為2；

③八位二進制數(shù)能表示的最大十進制數(shù)為256；

④在中，若， ， ，則該三角形有兩解．

其中正確命題的個數(shù)為（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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