【題目】已知命題p： ，命題q： ，則下列命題為真命題的是（ ）
A.p∧q
B.（￢p）∧（﹣q）
C.p∧（￢q）
D.（￢p）∧q

【答案】C
【解析】解：對于命題p．記f（x）=sinx﹣x．由f'（x）=cosx﹣1≤0．可知f（x）是定義域上的減函數(shù)．則 時，f（x）≤f（0）=0，即sinx﹣x＜0，所以命題p是真命題． 對于命題q，當x0＞0時， ，所以命題q是假命題．
于是p∧（﹣q）為真命題，
故選：C．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用復合命題的真假的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復合命題當P與q同為真時為真，其他情況時為假；“p或q”形式復合命題當p與q同為假時為假，其他情況時為真．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】雙十一期間某電商準備矩形促銷市場調(diào)查，該電商決定活動，市場調(diào)查，該電商決定從2種服裝商品，2種家電商品，3種日用商品中，選出3種商品進行促銷活動．
（1）試求選出的3種商品中至多有一種是家電商品的概率；
（2）電商對選出的某商品采用促銷方案是有獎銷售，顧客購買該商品，一共有3次抽獎的機會，若中獎，則每次都活動數(shù)額為40元的獎券，假設顧客每次抽獎時中獎的概率都是 ，且每次中獎互不影響，設一位顧客中獎金額為隨機變量ξ，求ξ的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二階矩陣M有特征值λ=8及對應的一個特征向量 =[ ]，并且矩陣M對應的變換將點（﹣1，2）變換成（﹣2，4）．
（1）求矩陣M；
（2）求矩陣M的另一個特征值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線l的方程為x+y+3=0，以直角坐標系中x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，圓M的極坐標方程為ρ=2sinθ． （Ⅰ）寫出圓M的直角坐標方程及過點P（2，0）且平行于l的直線l1的參數(shù)方程；
（Ⅱ）設l1與圓M的兩個交點為A，B，求 的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某重點中學為了解高一年級學生身體發(fā)育情況，對全校700名高一年級學生按性別進行分層抽樣檢查，測得身高（單位：cm）頻數(shù)分布表如表1、表2． 表1：男生身高頻數(shù)分布表

身高（cm）

[160，165）

[165，170）

[170，175）

[175，180）

[180，185）

[185，190）

頻數(shù)

2

5

14

13

4

2

表2：女生身高頻數(shù)分布表

身高（cm）

[150，155）

[155，160）

[160，165）

[165，170）

[170，175）

[175，180）

頻數(shù)

1

7

12

6

3

1


（1）求該校高一女生的人數(shù)；
（2）估計該校學生身高在[165，180）的概率；
（3）以樣本頻率為概率，現(xiàn)從高一年級的男生和女生中分別選出1人，設X表示身高在[165，180）學生的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足 ，且{a2n﹣1}是遞減數(shù)列，{a2n}是遞增數(shù)列，則5﹣6a10= ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣a|，若不等式f（x）≤3的解集為{|x|﹣1≤x≤5}． （Ⅰ）求實數(shù)a的值：
（Ⅱ）若不等式f（3x）+f（x+3）≥m對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某品牌的汽車4S店，對最近100例分期付款購車情況進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如表所示，已知分9期付款的頻率為0.4；該店經(jīng)銷一輛該品牌的汽車．若顧客分3期付款，其利潤為1萬元；分6期或9期付款，其利潤為2萬元；分12期付款，其利潤為3萬元．

付款方式

分3期

分6期

分9期

分12期

頻數(shù)

20

20

a

b


（1）若以表中計算出的頻率近似替代概率，從該店采用分期付款購車的顧客（數(shù)量較大）中隨機抽取3位顧客，求事件A：“至多有1位采用分6期付款”的概率P（A）；
（2）按分層抽樣的方式從這100位顧客中抽出5人，再從抽出的5人中隨機抽取3人，記該店在這3人身上賺取的總利潤為隨機變量η，求η的分布列及數(shù)學期望E（η）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)f（x）= sin2x﹣ cos2x+1的圖象向左平移 個單位，再向下平移1個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則下列關予函數(shù)y=g（x）的說法錯誤的是（ ）
A.函數(shù)y=g（x）的最小正周期為π
B.函數(shù)y=g（x）的圖象的一條對稱軸為直線x=
C. g（x）dx=
D.函數(shù)y=g（x）在區(qū)間[ ， ]上單調(diào)遞減

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