(本小題滿分16分)

已知數(shù)列中，且點(diǎn)在直線上.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)若函數(shù)求函數(shù)的最小值；

 (3)設(shè)表示數(shù)列的前項(xiàng)和.試問(wèn)：是否存在關(guān)于的整式，使得

對(duì)于一切不小于2的自然數(shù)恒成立？ 若存在，寫出的解析式，并加以證明；若不存在，試說(shuō)明理由.

 

【答案】

（1）；（2）的最小值是；

（3）存在關(guān)于n的整式g（x）=n,使得對(duì)于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立。

【解析】(1) 由點(diǎn)P在直線上,可得,從而確定{}是以1為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列.可得其通項(xiàng)公式.

(2)根據(jù),得到f(n)是單調(diào)增數(shù)列,從而最小值為f(2).

(3) ，可得，

然后解本小題關(guān)鍵是把轉(zhuǎn)化為.

（1）由點(diǎn)P在直線上，

即， ----------------2分

且，數(shù)列{}是以1為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列

，同樣滿足，所以---------------4分

（2）

---------------------6分

     所以是單調(diào)遞增，故的最小值是-----------------------10分

（3），可得，-------12分

，

……

，n≥2------------------14分

故存在關(guān)于n的整式g（x）=n,使得對(duì)于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立----16分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P滿足,求點(diǎn)P的軌跡；

（2）設(shè)，求點(diǎn)T的坐標(biāo)；

（3）設(shè),求證：直線MN必過(guò)x軸上的一定點(diǎn)（其坐標(biāo)與m無(wú)關(guān)）。

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函數(shù)，()，
A=
（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）如果，對(duì)任意時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍；
（Ⅲ）如果，當(dāng)“對(duì)任意恒成立”與“在內(nèi)必有解”同時(shí)成立時(shí)，求 的最大值．

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（本小題滿分16分）     本題請(qǐng)注意換算單位

某開發(fā)商用9000萬(wàn)元在市區(qū)購(gòu)買一塊土地建一幢寫字樓，規(guī)劃要求寫字樓每層建筑面積為2000平方米。已知該寫字樓第一層的建筑費(fèi)用為每平方米4000元，從第二層開始，每一層的建筑費(fèi)用比其下面一層每平方米增加100元。

（1）若該寫字樓共x層，總開發(fā)費(fèi)用為y萬(wàn)元，求函數(shù)y=f(x)的表達(dá)式；

（總開發(fā)費(fèi)用=總建筑費(fèi)用+購(gòu)地費(fèi)用）

（2）要使整幢寫字樓每平方米開發(fā)費(fèi)用最低，該寫字樓應(yīng)建為多少層？

 

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已知函數(shù)f(x)＝為偶函數(shù)，且函數(shù)y＝f(x)圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為

（Ⅰ）求f（）的值；

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