已知曲線y=
1
x
-1上兩點(diǎn)A（2，-
1
2
）、B（2+△x，-
1
2
+△y），當(dāng)△x=1時，割線AB的斜率為
 
．
分析：先根據(jù)函數(shù)解析式求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后利用直線上兩點(diǎn)求出斜率，即可得到割線AB的斜率．
解答：解：根據(jù)題意可知f（x）=
1
x
-1
則f（3）=
1
3
-1=-
2
3

故點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，-
2
3
）
kAB=
-
2
3
-(-
1
2
)
3-2
=-
1
6

故答案為：-
1
6
點(diǎn)評：本題主要考查了直線的斜率，解題的關(guān)鍵是求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=
1x
上一點(diǎn)A（1，1），則該曲線在點(diǎn)A處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=
1x

（1）求曲線在點(diǎn)P（1，1）處的切線方程　　
（2）求曲線過點(diǎn)P（1，0）處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=
1x
和y=x2
（1）求它們的交點(diǎn)；
（2）分別求它們在交點(diǎn)處的切線方程；
（3）求兩條切線與x軸所圍成的三角形面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線y=
1
x

（1）求曲線在點(diǎn)P（1，1）處的切線方程　　
（2）求曲線過點(diǎn)P（1，0）處的切線方程．

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