Question

如圖，用一根鐵絲折成一個扇形框架，要求框架所圍扇形面積為定值S，半徑為r，弧長為l，則使用鐵絲長度最小值時應滿足的條件為（ ）

A．r=l
B．2r=l
C．r=2l
D．3r=l

Answer 1

【答案】分析：設出扇形的半徑與弧長，表示出扇形的面積，利用基本不等式求出鐵絲長度的最小值．
解答：解：由題意知，扇形的半徑為r，弧長為l，由題意可知S=lr，2rl=4S．
如圖鐵絲長度為：c=2r+l≥2 =4 ．當且僅當2r=l，時取等號．
鐵絲長度最小值為：4 ．
則使用鐵絲長度最小值時應滿足的條件為2r=l．
故選B．
點評：本題是基礎題，考查扇形的面積的求法，考查基本不等式的應用，計算能力．