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拋物線上兩點、關于直線對稱，且，則等于（           ）
A．B．C．D．
A

試題分析：關于直線對稱，可以重新理解為斜率為－1的直線與拋物線相交于兩點，其中點在直線上，解決問題的方法是設直線AB的方程為，代入拋物線方程，并整理得，則，，又有已知，因此有， 從而可求得兩點的坐標：，利用AB中點在直線上，進而求出.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在拋物線 y2＝4x上恒有兩點關于直線l：y＝kx＋3對稱，求k的范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線的焦點為F過點的直線交拋物線于A，B兩點，直線AF，BF分別與拋物線交于點M，N

（1）求的值；
（2）記直線MN的斜率為，直線AB的斜率為 證明：為定值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y2＝4x，圓F：(x－1)2＋y2＝1，過點F作直線l，自上而下順次與上述兩曲線交于點A，B，C，D(如圖所示)，則|AB|·|CD|的值正確的是(　　)．
A．等于1B．最小值是1C．等于4D．最大值是4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線的焦點的直線交拋物線于兩點,點是原點,若;則的面積為  （　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

點P是拋物線y2=4x上一動點，則點P到點（0，－1）的距離與到拋物線準線的距離之和的最小值是         .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線y2=4x的焦點作直線交拋物線于A（x1,y1）B（x2,y2）兩點，如果=6，那么＝（     ）
A．6B．8C．9D．10

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

點是曲線上的一個動點，且點為線段的中點，則動點的軌跡方程為_____________。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知A是拋物線y2=4x上一點，F是拋物線的焦點，直線FA交拋物線的準線于點B（點B在x軸上方），若|AB|=2|AF|，則點A的坐標為________．

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