0},B={y|y∈R},f:x→y=±;?(5)設A={矩形},B={實數(shù)},對應法則f為矩形到它的面積的對應;?(6)設A={實數(shù)},B={正實數(shù)},對應法則f為x→.?">
下列對應是不是從A到B的映射??

(1)A=B=N,f：x→|x－3|;?

(2)A={x|x≥2,x∈N},B={y|y≥0,y∈Z},f：x→y=x2－2x+2;?

(3)A=R,B={0,1},f：x→y=

(4)A={x|x>0},B={y|y∈R},f：x→y=±;?

(5)設A={矩形},B={實數(shù)},對應法則f為矩形到它的面積的對應;?

(6)設A={實數(shù)},B={正實數(shù)},對應法則f為x→.?

解：(1)這不是映射,當x=3∈A時,|x－3|=0B,即A中的元素3在B中沒有元素和它對應.

(2)是.∵y=x2－2x+2=(x－1)2+1≥1,?

∴對任意的x,總有y≥1.?

又當x∈N時,x2－2x+2必為整數(shù),即y∈Z.?

∴當x∈A時,x2－2x+2∈B.?

∴對A中每一個元素x,在B中都有唯一的y與之對應.故(2)是映射.?

(3)對于R中任何一個元素x,在B中都有唯一的數(shù)0或1對應,故(3)是映射.?

(4)任一個x都有兩個y與之對應,所以不是映射.?

(5)對每一個矩形,它的面積是唯一確定的,所以是映射.?

(6)這不是映射,因為x=0時,集合B中沒有元素與之對應.?

點評：判斷一個對應是否為映射,必須嚴格根據(jù)定義,即先看集合A,看A中的每一個元素在集合B中是否都有對應元素,若有,再看對應元素是否唯一;至于B中的每一個元素在集合A中是否都有原象不作要求.而說明一種對應關系不是映射,只需找到一個反例即可.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：導學大課堂必修一數(shù)學蘇教版 蘇教版 題型：044

下列對應是不是從A到B的函數(shù)？

(1)A＝R，B＝{x∈R|x＞0}，f：x→y＝|x|；

(2)A＝B＝N，f：x→y＝|x－3|；

(3)A＝{x∈R|x＞0}，B＝R，f：x→y＝±；

(4)A＝{x|0≤x≤6}，B＝{x|0≤x≤4}，f：x→y＝．

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科目：高中數(shù)學 來源：導學大課堂必修一數(shù)學蘇教版 蘇教版 題型：044

下列對應是不是從A到B的函數(shù)？

(1)A＝R，B＝R，f：x→y＝；

(2)A＝{a|a＝n，n∈N*}，B＝{b|b＝，n∈N*}，f：a→b＝．

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

由映射的概念，判斷下列對應是不是從A到B的映射．

(1)A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6，7，8，9}

對應法則為“乘2再加上1”．

(2)A={x|xÎ N*}，B={0，1}．

對應法則為“除以2所得的余數(shù)”．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列對應是不是從A到B的映射，能否構成函數(shù)？

（1）A=R，B=R，f：x→y=；

（2）A={a|a=n,}；B={b|b=,}，f：a→b=；

（3）A=［0,+∞)；B=R，f：x→=x；

（4）A={x|x是平面M內的矩形}，B={x|x是平面M內的圓}，f：作矩形的外接圓.

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