【題目】已知拋物線的焦點恰好是雙曲線的一個焦點，且兩條曲線交點的連線過點，則該雙曲線的離心率為（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)拋物線的焦點位置，可知，根據(jù)兩條曲線交點的連線過點，知兩條曲線交點的連線垂直于軸，設(shè)兩條曲線在第一象限內(nèi)的交點為，分別在兩個曲線中求得的坐標(biāo)，根據(jù)的坐標(biāo)推得，又，再根據(jù)雙曲線的離心率公式可得答案.

因為拋物線的焦點恰好是雙曲線的一個焦點，

所以雙曲線方程為，，則，

因為兩條曲線交點的連線過點，根據(jù)拋物線與雙曲線的對稱性可知，兩條曲線交點的連線垂直于軸，設(shè)兩條曲線在第一象限內(nèi)的交點為，

所以在拋物線中，有，在雙曲線中，有

所以且，

消去可得，所以，

將代入得，化簡得，

因為，所以，所以，

所以，

所以雙曲線的離心率.

故選：B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)（a為常數(shù)，且）在處取得極值．

（1）求實數(shù)a的值，并求的單調(diào)區(qū)間；

（2）關(guān)于x的方程在上恰有1個實數(shù)根，求實數(shù)b的取值范圍；

（3）求證：當(dāng)時，．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項和為，且滿足.

（1）求數(shù)列的通項.

（2）若，求數(shù)列的最大值項.

（3）對于（2）中數(shù)列，是否存在？若存在，求出所有相等的兩項；若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大學(xué)餐飲中心為了了解新生的飲食習(xí)慣，在某學(xué)院大一年級100名學(xué)生中進行了抽樣調(diào)查，發(fā)現(xiàn)喜歡甜品的占70%．這100名學(xué)生中南方學(xué)生共80人．南方學(xué)生中有20人不喜歡甜品．

（1）完成下列列聯(lián)表：

喜歡甜品

不喜歡甜品

合計

南方學(xué)生

北方學(xué)生

合計

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問是否有95%的把握認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”；

（3）已知在被調(diào)查的南方學(xué)生中有6名數(shù)學(xué)系的學(xué)生，其中2名不喜歡甜品；有5名物理系的學(xué)生，其中1名不喜歡甜品．現(xiàn)從這兩個系的學(xué)生中，各隨機抽取2人，記抽出的4人中不喜歡甜品的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

附：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，橢圓的一個頂點為，右焦點到直線的距離為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若過作兩條互相垂直的直線，且交橢圓于、兩點，交橢圓于、兩點，求四邊形的面積的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知矩形，面，分別是的中點，設(shè)，．

（1）證明：；

（2）求二面角的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項和為，且。

（1）證明：，并求的通項公式；

（2）構(gòu)造數(shù)列求證：無論給定多么大的正整數(shù)，都必定存在一個，使.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四棱錐中，平面ABCD，，，BC//AD，已知Q是四邊形ABCD內(nèi)部一點，且二面角的平面角大小為，若動點Q的軌跡將ABCD分成面積為的兩部分，則=_______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓的左、右焦點分別為，，橢圓上一點與，的距離之和為，且焦距是短軸長的2倍.

（1）求橢圓的方程；

（2）過線段上一點的直線（斜率不為0）與橢圓相交于，兩點，當(dāng)的面積與的面積之比為時，求面積的最大值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案