在坐標(biāo)平面上，圓C的圓心在原點(diǎn)且半徑為2，已知直線l與圓C相交，則直線l與下列方程的圖形一定相交的是（ ）
A．y=x2
B．
C．x2+y2=3
D．
【答案】分析：先確定圓心在原點(diǎn)且半徑為2的圓C的方程，再正確的給予充分的利用，不正確的，列舉反例即可．
解答：解：圓心在原點(diǎn)且半徑為2的圓C的方程是x2+y2=4，
當(dāng)直線l過二、三、四象限時(shí)，它不與y=x2相交，故A不正確；
∵包含x2+y2=4，∴與圓C相交的直線l一定和橢圓相交，故B正確；
當(dāng)直線l到原點(diǎn)的距離大于 3 小于2時(shí)，它不與x2+y2=3相交，故C不正確；
當(dāng)直線l在三四象限平行于x軸時(shí)，它不與相交，故D不正確．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與曲線的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是確定圖形的位置關(guān)系，不正確的命題，列舉反例．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在坐標(biāo)平面上，圓C的圓心在原點(diǎn)且半徑為2，已知直線L與圓C相交，則直線L與下列圖形一定相交的是（　�。�
A、y=x2
B、y=（
1
2
）x
C、x2+y2=3
D、
x2
9
+
y2
4
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在坐標(biāo)平面上，圓C的圓心在原點(diǎn)且半徑為2，已知直線L與圓C相交，請問L與下列哪些圖形一定相交？
（1）x軸     （2）y=(
1
2
)x   （3）x2+y2=3    （4）（x-2）2+y2=16   （5）
x2
9
+
y2
4
=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鷹潭一模）在坐標(biāo)平面上，圓C的圓心在原點(diǎn)且半徑為2，已知直線l與圓C相交，則直線l與下列方程的圖形一定相交的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省鷹潭市高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在坐標(biāo)平面上，圓C的圓心在原點(diǎn)且半徑為2，已知直線與圓C相交，則直線與下列方程的圖形一定相交的是（    ）

A．       B．  C．  D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省南昌市高三第三次模擬考試文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

在坐標(biāo)平面上，圓C的圓心在原點(diǎn)且半徑為2，已知直線與圓C

相交，則直線與下列圓形一定相交的是                        （    ）[來源:學(xué)+科+網(wǎng)Z+X+X+K]

       A．                                                     B．

       C．                                              D．

 

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