精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設-
π
6
≤x≤
π
4
，函數y=log2（1+sinx）+log2（1-sinx）的最大值是
 
，最小值是
 
．
分析：先根據對數的運算性質將函數y化簡，再由x的范圍可求函數y的最值．
解答：解：∵y=log2（1+sinx）+log2（1-sinx）
=log2[（1+sinx）（1-sinx）]=log2（1-sin2x）=log2cosx2x=2log2cosx
∵-
π
6
≤x≤
π
4
∴
2
2
≤cosx≤1∴-1≤2log2cosx≤0
故答案為：0，-1
點評：本題主要考查對數的運算性質．屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=|2x-a|+2a
（Ⅰ）若不等式f（x）≤6的解集為{x|-6≤x≤4}，求實數a的值；
（Ⅱ）在（I）的條件下，若不等式f（x）≤（k2-1）-5的解集非空，求實數k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設全集U={x|-6≤x≤4}，集合A={x|-6≤x＜-2}，B={x|-3≤x＜0}．
求：A∩（?UB）；B∪（?UA）；（?UA）∪（?UB）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=|2x-a|+2a
（Ⅰ）若不等式f（x）≤6的解集為{x|-6≤x≤4}，求實數a的值；
（Ⅱ）在（I）的條件下，若不等式f（x）＜（k2-1）x-5的解集非空，求實數k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設-
π
6
≤x≤
π
4
，函數y=log2（1+sinx）+log2（1-sinx）的最大值是______，最小值是______．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案