已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（3，0）、B（0，3）、 C（cosα,sinα）,其中＜α＜.

(1)若,求角α的值；

(2)若=-1，求cosα-sinα的值.

解:(1)∵△ABC三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（3，0）、B（0，3）、C（cosα,sinα），

∴=(cosα-3,sinα),=(cosα,sinα-3),

由，

得,

即cosα=sinα,∵＜α＜,

∴α=.

(2)由=-1得，（cosα-3）cosα+sinα(sinα-3)=-1，

即sinα+cosα=,

∴(sinα+cosα)2=1+2sinαcosα=,2sinαcosα=,

又＜α＜,

∴sinα＞0,cosα＜0.

(cosα-sinα)2=1-2sinαcosα=1-()=,

∴cosα-sinα=.


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(1，
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)，B(4，-2)，C(1，y)，重心G（x，-1），則x、y的值分別是（　�。�
A、x=2，y=5
B、x=1，y=-
5
2
C、x=1，y=-1
D、x=2，y=-
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（2，2），B（0，1），C（4，3），點(diǎn)D（m，1）在邊BC的高所在的直線上，則實(shí)數(shù)m=
5
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5
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(0,3)、B(3,3)、C(2,0),直線l與BC邊平行,分別交AB邊、AC邊于點(diǎn)D、E,且將△ABC分成面積相等的兩部分,求直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(2,2)，B(0,1)，C(4,3)，點(diǎn)D(m,1)在邊BC的高所在的直線上，則實(shí)數(shù)m＝________.

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