【題目】設(shè)△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，則“∠C＞90°”的一個(gè)充分非必要條件是（ ）
A.sin2A+sin2B＜sin2C
B.sinA= ，（A為銳角），cosB=
C.c2＞2（a+b﹣1）
D.sinA＜cosB

【答案】B
【解析】解：A．若sin2A+sin2B＜sin2C，則a2+b2＜c2 ， 即∠C＞90°為鈍角，反之也成立．為充要條件．
B．若sinA= ，cosB= ，則cosA= ，sinB= ，
則cosC=﹣cos（A+B）=﹣[cosAcosB﹣sinAsinB]=﹣（ ）= ＜0，則滿足條件．
C．當(dāng)C=90°時(shí)，如a=1，b=2，則c= ，滿足c2＞2（a+b﹣1），但此時(shí)C=90°，即充分性不成立．
D．若“∠C＞90°，則“A+B＜90°，即0°＜A＜90°﹣B，
∴sinA＜sin（90°﹣B）=cosB，即為充要條件．
故選：B
根據(jù)充分條件和必要條件的定義，即可得到結(jié)論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝loga (其中a>0，且a≠1)．

(1)求函數(shù)f(x)的定義域；

(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性并給出證明；

(3)若x∈時(shí)，函數(shù)f(x)的值域是[0,1]，求實(shí)數(shù)a的值．

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【題目】已知橢圓 +y2=1，A，B，C，D為橢圓上四個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且AC，BD相交于原點(diǎn)O，設(shè)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）滿足 = ．
（1）求證： + = ；
（2）kAB+kBC的值是否為定值，若是，請(qǐng)求出此定值，并求出四邊形ABCD面積的最大值，否則，請(qǐng)說明理由．

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【題目】信息科技的進(jìn)步和互聯(lián)網(wǎng)商業(yè)模式的興起，全方位地改變了大家金融消費(fèi)的習(xí)慣和金融交易模式，現(xiàn)在銀行的大部分業(yè)務(wù)都可以通過智能終端設(shè)備完成，多家銀行職員人數(shù)在悄然減少.某銀行現(xiàn)有職員320人，平均每人每年可創(chuàng)利20萬元.據(jù)評(píng)估，在經(jīng)營(yíng)條件不變的前提下，每裁員1人，則留崗職員每人每年多創(chuàng)利0.2萬元，但銀行需付下崗職員每人每年6萬元的生活費(fèi)，并且該銀行正常運(yùn)轉(zhuǎn)所需人數(shù)不得小于現(xiàn)有職員的，為使裁員后獲得的經(jīng)濟(jì)效益最大，該銀行應(yīng)裁員多少人？此時(shí)銀行所獲得的最大經(jīng)濟(jì)效益是多少萬元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，則函數(shù)g（x）=f（f（x））﹣2在區(qū)間（﹣1，3]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于函數(shù)，若存在實(shí)數(shù) ,使 成立，則稱為的不動(dòng)點(diǎn).

（1）當(dāng)時(shí)，求的不動(dòng)點(diǎn)；

（2）若對(duì)于任意的實(shí)數(shù) 函數(shù) 恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，若的圖象上 兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù) 的不動(dòng)點(diǎn)，且直線 是線段的垂直平分線，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)a，b，c為正數(shù)，且a+ + =1．則3a2+2bc+2ac+3ab的最大值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為等腰梯形，且底面與側(cè)面垂直， ， 分別為線段的中點(diǎn)， ， ， ，且.

（1）證明： 平面；

（2）求與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在銳角中，垂心關(guān)于邊、、的對(duì)稱點(diǎn)分別為、、，關(guān)于邊、、的中點(diǎn)、、的對(duì)稱點(diǎn)分別為、、.證明：

（1）、、、、、六點(diǎn)共圓；

（2）；

（3）.

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