（2010•邯鄲二模）將一個各個面上均涂有顏色的正方體鋸成27個同樣大小的小正方體．
（Ⅰ）從這些小正方體中任取1個，求其中至少有兩面涂有顏色的概率；
（Ⅱ）從中任取2個小正方體，記2個小正方體涂上顏色的面數(shù)之和為ξ．求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
分析：（I）鋸成的27個小正方體中，有三面有色的有8個，二面有色的有12個，一面有色的有6個，沒有色的有1個．其中至少有兩面涂顏色包括兩面涂色的和三面涂色的兩種情況，這兩種情況是互斥的．
（II）從中任取2個小正方體，2個小正方體涂上顏色的面數(shù)之和是ξ，由題意可得：ξ可能取的值為：1，2，3，4，5，6．再結(jié)合題意分布求出其發(fā)生的概率得ξ的分布列，進(jìn)而求出ξ的數(shù)學(xué)期望．
解答：解：依題意可知，鋸成的27個小正方體中，有三面有色的有8個，二面有色的有12個，一面有色的有6個，沒有色的有1個．…（3分）
（Ⅰ） 從這些小正方體中任取1個，含有面數(shù)為i的事件為Ai（i=0，1，2，3），
則其中至少有兩面涂顏色的概率P=P（A2）+P（A3）=
12
27
+
8
27
=
20
27
；…（6分）
（Ⅱ）根據(jù)題意，ξ的分布列為：
ξ 1 2 3 4 5 6
P
6
351
27
351
80
351
114
351
96
351
28
351
…（10分）
ξ的數(shù)學(xué)期望為Eξ=1×
6
351
+2×
27
351
+3×
80
351
+4×
114
351
+5×
96
351
+6×
28
351
=4．…（12分）
點評：本題考查等可能事件的概率和互斥事件的概率，離散型隨機(jī)變量及其分布列．本題解題的關(guān)鍵是對于所給的各個面上均涂有顏色的正方體鋸成27個同樣大小的小正方體，鋸開后包括的各種結(jié)果的小正方形的個數(shù)．
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（2010•邯鄲二模）已知向量
a
=(
1
2
cosx，
3
sinx)，
b
=(4cosx，2cosx)，函數(shù)f(x)=
a
•
b
+k(k∈R)
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）若x∈[0，π]時，f（x）的最大值為4，求k的值．

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x≥1
y≥4
x+y-6≤0
所表示的平面區(qū)域為M，使函數(shù)y=ax（a＞0，a≠1）的圖象過區(qū)域M的a的取值范圍是（　�。�

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（2010•邯鄲二模）設(shè)數(shù)列{an} 為等差數(shù)列，且a5=14，a7=20，數(shù)列{bn} 的前n項和為Sn=1-(
13
)n（n∈N*），
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）若cn=an•bn，n=1，2，3，…，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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