把3盆不同的蘭花和4盆不同的玫瑰花擺放在如圖所示的圖案中的1，2，3，4，5，6，7所處的位置上，其中3盆蘭花不能放在一條直線上，求不同的擺放方法．
分析：依題意，可用間接法，先求得7盆花在7個位置的全排列，再減去3盆蘭花放在同一條直線上的排列方法即可得答案．
解答：解：用間接法．7盆花在7個位置的全排列為
A
7
7
；3盆蘭花放在同一條直線上的排列方法有以下幾類：
在1、2、3，或1、4、7，或3、4、5，或5、6、7，或2、4、6，每一類的排列方法都是
A
3
3
，
4盆不同的玫瑰花的排列方法有
A
4
4
種，
故所求排列方法數(shù)共有
A
7
7
-5
A
3
3
A
4
4
=4320．
點評：本題考查排列及排列數(shù)公式，考查間接法與分類討論思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把3盆不同的蘭花和4盆不同的玫瑰花擺放在如圖圖案中的1，2，3，4，5，6，7所示的位置上，其中三盆蘭花不能放在一條直線上，則不同的擺放方法為
4320種
4320種
種．

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把3盆不同的蘭花和4盆不同的玫瑰花擺放在如圖所示的圖案中的1，2，3，4，5，6，7所處的位置上，其中3盆蘭花不能放在一條直線上，求不同的擺放方法．

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