如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，，，依次是的中點.

（1）求證：；
（2）求直線與平面所成角的正弦值.

（1）∵平面,底面是矩形，
∴平面，∴.∵是的中點，   ∴,∵,∴；（2）直線與平面所成角的正弦值為.

解析試題分析：（1）要證明直線，即證明直線與平面的兩條相交的直線垂直，即證明和即可；（2）由題意知平面，取中點，中點，聯(lián)結(jié)，則確定直線與平面所成的角即為，在中，易求出直線與平面所成角的正弦值.
試題解析：（1）∵平面,底面是矩形
∴平面  ∴
∵是的中點   ∴
∵   ∴   

（2）∵平面，∴，
又,∴平面，             
取中點，中點，聯(lián)結(jié)，
則且，
∴是平行四邊形，∴    
∴即為直線與平面所成的角.    
在中，， ，
∴直線與平面所成角的正弦值為.
考點：線面垂直；直線與平面所成的角.

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如圖，點為斜三棱柱的側(cè)棱上一點，交于點，交于點.

(1) 求證：；
(2) 在任意中有余弦定理：.
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如圖，在三棱錐中，點分別是棱的中點． 
(1)求證：//平面；
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（1）求證：；
（2）求二面角——的大小。

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