已知拋物線y2＝8x的準(zhǔn)線與雙曲線－y2＝1(m>0)交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)F為拋物線的焦點(diǎn)，若△FAB為直角三角形，則雙曲線的離心率是(　　)．
A．B．C．2 D．2
B
拋物線的準(zhǔn)線方程為x＝－2，設(shè)準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為D(－2,0)，由題意，得∠AFB＝90°，故|AB|＝2|DF|＝8，故點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－2,4)．由點(diǎn)A在雙曲線－y2＝1上可得－42＝1，解得m＝， 故c2＝m＋1＝，故雙曲線的離心率e＝＝＝
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

與雙曲線有共同漸近線，且過點(diǎn)的雙曲線方程是          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)F是雙曲線＝1(a>0，b>0)的左焦點(diǎn)，點(diǎn)E是該雙曲線的右頂點(diǎn)，過點(diǎn)F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，若△ABE是銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線＝1(a>0，b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的方程為(　　)．
A．5x2－y2＝1B．＝1C．＝1 D．5x2－y2＝1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線C：＝1(a>0，b>0)的離心率為，則C的漸近線方程為(　　)．
A．y＝±xB．y＝±x
C．y＝±xD．y＝±x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線＝1(a>0，b>0)的一條漸近線與直線x＋2y－1＝0垂直，則雙曲線的離心率等于________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

P為直線y＝x與雙曲線＝1(a＞0，b＞0)左支的交點(diǎn)，F1是左焦點(diǎn)，PF1垂直于x軸，則雙曲線的離心率e＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，分別為雙曲線：的左、右焦點(diǎn)，為雙曲線的左頂點(diǎn)，以為直徑的圓交雙曲線某條漸近線于、兩點(diǎn)，且滿足，則該雙曲線的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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