Question

 某售貨員負責在甲、乙、丙三個柜面上售貨．如果在某一小時內(nèi)各柜面不需要售貨員照顧的概率分別為0.9,0.8，0.7．假定各個柜面是否需要照顧相互之間沒有影響，求在這個小時內(nèi)：

（1）只有丙柜面需要售貨員照顧的概率；

（2）三個柜面最多有一個需要售貨員照顧的概率；

     （3）三個柜面至少有一個需要售貨員照顧的概率．

Answer 1

（1）只有丙柜面需要售貨員照顧的概率為0．216。

        （2）三個柜面最多有一個需要售貨員照顧的概率為0．902

        （3）三個柜面至少有一個需要售貨員照顧的概率為0．496。

解析:

設(shè)事件A、B、C分別表示“某一小時內(nèi)甲、乙、丙柜面不需要售貨員照顧”，則A、B、C相互獨立，且.

(1)設(shè)事件D表示“某一小時內(nèi)只有丙柜面不需要售貨員照顧”、

則事件，且事件相互獨立，故

.

  (2) 設(shè)事件E表示“某一小時內(nèi)三個柜面中最多有一個需要售貨員照顧”，

則事件，

      故

.

   (3) 設(shè)事件F表示“某一小時內(nèi)三個柜面中至少有一個需要售貨員照顧”，

則事件，故

                ，

      所以，.