某外商到一開放區(qū)投資72萬美元建起一座蔬菜加工廠，第一年各種經(jīng)費(fèi)12萬美元，以后每年增加4萬美元，每年銷售蔬菜收入50萬美元．設(shè)f(n)表示前n年的純收入(f(n)＝前n年的總收入－前n前的總支出－投資額)

(1)從第幾年開始獲取純利潤？

(2)若干年后，外商為開發(fā)新項(xiàng)目，有兩種處理方案：①年平均利潤最大時(shí)以48萬美元出售該廠；②純利潤總和最大時(shí)，以16萬美元出售該廠，問哪種方案更合算？

答案：
解析：

　　解：由題意知，每年的經(jīng)費(fèi)是以12為首項(xiàng)，4為公差的等差數(shù)列，設(shè)純利潤與年數(shù)的關(guān)系為　2分

　　(1)純利潤就是要滿足　　4分

　　解得知從第三年開始獲利　　6分

　　(2)①年平均利潤當(dāng)且僅當(dāng)n＝6時(shí)等號(hào)成立．

　　此方案共獲利6×16＋48＝144(萬美元)，此時(shí)n＝6，　　8分

　　②　當(dāng)n＝10時(shí)，．

　　故第②種方案共獲利128＋16＝144(萬美元)，　　10分

　　故比較兩種方案，獲利都是144萬美元．

　　但第①種方案只需6年，而第②種方案需10年，故選擇第①方案更合算．　12分


練習(xí)冊系列答案
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某外商到一開放區(qū)投資72萬元建起一座蔬菜加工廠，第一年各種經(jīng)費(fèi)12萬元，以后每年增加4萬元，每年銷售蔬菜收入50萬元．

(1)若扣除投資及各種經(jīng)費(fèi)，則從第幾年開始獲取純利潤？

(2)若干年后，外商為開發(fā)新項(xiàng)目，有兩種處理方案：①年平均利潤最大時(shí)以48萬元出售該廠；②純利潤總和最大時(shí)，以16萬元出售該廠，問哪種方案最合算？

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某外商到一開放區(qū)投資72萬美元建起一座蔬菜加工廠，第一年各種經(jīng)費(fèi)12萬美元，以后每年增加4萬美元，每年銷售蔬菜收入50萬美元．

(1)若扣除投資及各種經(jīng)費(fèi)，則從第幾年開始獲取純利潤？

(2)若干年后，外商為開發(fā)新項(xiàng)目，有兩種處理方案：①年平均利潤最大時(shí)以48萬美元出售該廠；②純利潤總和最大時(shí)，以16萬元出售該廠，問哪種方案最合算？

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解答題

某外商到一開放區(qū)投資72萬美元建起一座蔬菜加工廠，第一年各種經(jīng)費(fèi)12萬美元，以后每年增加4萬美元，每年銷售蔬菜收入50萬美元．設(shè)表示前n年的純收入(＝前n年的總收入－前n前的總支出－投資額)

(1)

從第幾年開始獲取純利潤？

(2)

若干年后，外商為開發(fā)新項(xiàng)目，有兩種處理方案：①年平均利潤最大時(shí)以48萬美元出售該廠；②純利潤總和最大時(shí)，以16萬美元出售該廠，問哪種方案最合算？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某外商到一開放區(qū)投資72萬美元建起一座蔬菜加工廠，第一年各種經(jīng)費(fèi)12萬美元，以后每年增加4萬美元，每年銷售蔬菜收入50萬美元.

（1）若扣除投資及各種經(jīng)費(fèi)，則從第幾年開始獲取純利潤？

（2）若干年后，外商為開發(fā)新項(xiàng)目，有兩種處理方案: ①年平均利潤最大時(shí)以48萬美元出售該廠；②純利潤總和最大時(shí)，以16萬元出售該廠，問哪種方案最合算？

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