給出兩個命題:p:平面內(nèi)直線l與拋物線y2=2x有且只有一個交點,則直線l與該拋物線相切;命題q:過雙曲線x2-
y2
4
=1
右焦點F的最短弦長是8.則( 。
A.q為真命題B.“p或q”為假命題
C.“p且q”為真命題D.“p或q”為真命題
∵當(dāng)直線平行于對稱軸時,直線與拋物線有一個公共點,但直線與拋物線不相切,
∴命題p為假命題;
∵過雙曲線x2-
y2
4
=1
右焦點F,過F的直線如果與雙曲線左右兩支分別相交時,長度最短的弦長為2,
∴命題q為假命題;
由復(fù)合命題真值表判斷:A錯誤;p或q為假命題,∴B正確;D錯誤;p且q為假命題,∴C錯誤;
故選B.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知p:函數(shù)f(x)=logax(a>0且a≠1)在(0,+∞)上單調(diào)遞增;q:關(guān)于x的不等式ax2-ax+1>0的解集為R.若“p且q”為假,“p或q”為真,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知手>0,設(shè)p:函數(shù)y=手w在R上單調(diào)遞減;g:不等式w+|w-2手|>1的解集為R.w果p∨g為真,p∧g為假,求實數(shù)手的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)p:
m-2
m-3
2
3
,q:關(guān)于x的不等式x2-4x+m2≤0的解集是空集,試確定實數(shù)m的取值范圍,使得p∨q為真命題,p∧q為假命題.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知命題p:?x∈[2,3],使得不等式x2-2x+1-m≥0成立;命題q:方程mx2+(m-5)y2=1表示雙曲線.若p或q為真命題,p且q為假命題,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知命題p:不等式|x|≥m的解集是R,命題q:f(x)=
2-m
x
在區(qū)間(0,+∞)上是減函數(shù),若命題“p∨q”為真,則實數(shù)m的范圍是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知命題p:“存在實數(shù)a,使直線x+ay-2=0與圓x2+y2=1有公共點”,命題q:“存在實數(shù)a,使點(a,1)在橢圓
x2
8
+
y2
2
=1
內(nèi)部”,若命題“p且?q”是真命題,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=2x-m(m∈R),g(x)=ax2+
1
2
ax+1
(a∈R),h(x)=2|x-a|
(Ⅰ)設(shè)A:存在實數(shù)x使得f(x)≤0(m∈R)成立;B:當(dāng)a=-2時,不等式g(x)>0有解.若“A”是“B”的必要不充分條件,求實數(shù)m的取值范圍;
(Ⅱ)設(shè)C:函數(shù)y=h(x)在區(qū)間(4,+∞)上單調(diào)遞增;D:?x∈R,不等式g(x)>0恒成立.請問,是否存在實數(shù)a使“非C”為真命題且“C∨D”也為真命題?若存在,請求實數(shù)a的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中是假命題的個數(shù)有(       )個。
①若.則;②若,則;③若,則;④。
A.1B.2 C.3D.4

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同步練習(xí)冊答案