(本小題滿分l2分)

已知函數(shù)f(x)＝a－

 

(1)求證：函數(shù)y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)；

 

(2)若f(x)＜2x在(1，＋∞)上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

 

 

【答案】

解：(1)證明：當x∈(0，＋∞)時，f(x)＝a－，

設(shè)0<x1<x2，則x1x2>0，x2－x1>0.

f(x1)－f(x2)＝(a－)－(a－)＝－

＝<0.∴f(x1)<f(x2)，即f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)．

(2)由題意a－＜2x在(1，＋∞)上恒成立，

設(shè)h(x)＝2x＋，則a＜h(x)在(1，＋∞)上恒成立．

可證h(x)在(1，＋∞)上單調(diào)遞增．故a≤h(1)，即a≤3，

∴a的取值范圍為(－∞，3]．

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
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（本小題滿分l2分）已知數(shù)列{an}中，a1＝1，a2＝3且2an＋1＝an＋2＋an（n∈N*）．數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，其中b1＝－，bn＋1＝－Sn（n∈N*）．

（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；

（2）若Tn＝＋＋…＋，求Tn的表達式

 

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（本小題滿分l2分）已知橢圓的的右頂點為A，離心率，過左焦點作直線與橢圓交于點P，Q，直線AP，AQ分別與直線交于點．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）證明以線段為直徑的圓經(jīng)過焦點．

 

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(本小題滿分l2分)(注意：在試題卷上作答無效)

求經(jīng)過A（2，-1），和直線x+y=1相切，且圓心在直線y=－2x上的圓的方程

（I）求出圓的標準方程

(II)求出（I）中的圓與直線3x+4y=0相交的弦長AB

 

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(本小題滿分l2分)求垂直于直線并且與曲線相切的直線方程.

 

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