定義在R上的函數(shù)f(x)滿足,則f(2009)的值為
A.-1B.0C.1 D.2
C
由已知得,,,
,,
,,,
所以函數(shù)f(x)的值以6為周期重復(fù)性出現(xiàn).,所以f(2009)= f(5)=1,故選C.
【考點(diǎn)定位】本小題考查函數(shù)的周期性、分段函數(shù)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算以及歸納推理.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)對(duì)任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y), 且f(2)=4,則f(-1)="   " (      )     
A. -2B. 1C. 0.5D. 2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知函數(shù)滿足:;(1)分別寫出時(shí)的解析式時(shí) 的解析式;并猜想時(shí)的解析式(用表示)(不必證明)(2分)(2)當(dāng)時(shí),的圖象上有點(diǎn)列和點(diǎn)列,線段與線段的交點(diǎn),求點(diǎn)的坐標(biāo);(4分)
(3)在前面(1)(2)的基礎(chǔ)上,請(qǐng)你提出一個(gè)點(diǎn)列的問題,并進(jìn)行研究,并寫下你研究的過程 (8分)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù),且,結(jié)出以下結(jié)論:
;②以4為周期;③的圖象關(guān)于軸對(duì)稱;④
這些結(jié)論中正確的有        (必須填寫序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)f:A→B是從集合A到B的映射,A=B={(x,y)|x∈R,y∈R},f:(x,y)→(kx,y+b),若B中元素(6,2)在映射f下的原像是(3,1),則A中元素(5,8)在f下的像為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列對(duì)應(yīng)f::A→B:
①A=R,B={x∈R|x>0},f:x→y=|x|;
②A=N,B=N+,f:x→y=|x-1|;
③A={x∈R|x>0},B=R,f:x→y=x2
其中是從集合A到B的映射有( 。
A.②③B.①②C.③D.①③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=lg[(a2-1)x2+(a+1)x+1],若f(x)的定義域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

,,則(     )
A.,B.,C., D.,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知,則的值等于        

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