已知函數(shù)f（x）=log2（
3
x
+
1
3
x
-m
）的值域為R，則m的取值范圍是
 
．
考點：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)函數(shù)f（x）=log2x的圖象性質(zhì)得出函數(shù)g（x）=（
3
x
+
1
3
x
-m
）的值域包含（0，+∞），利用基本不等式得出2+m≤0即可求解．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=log2（
3
x
+
1
3
x
-m
）
∴函數(shù)g（x）=（
3
x
+
1
3
x
-m
）的值域包含（0，+∞）
∴當
3
x
-m＞0時，函數(shù)g（x）=
3
x
-m+
1
3
x
-m
+m≥2+m，
只需2+m≤0，m≤-2
點評：本題重點考查了對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)圖象的關(guān)系，屬于中檔題
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式a2+mb2≥λb（a+b）對于任意的a，b∈R，存在λ∈R成立，則實數(shù)m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
(3-a)x+1，x＜1
ax(a＞0且a≠1)，x≥1
，滿足對任意x1≠x2，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0成立，那么a的取值范圍是（　　）
A、（1，3）
B、（1，2]
C、[2，3）
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（λ+2，λ2-
3
cos2α），
b
=（m，
m
2
+sinαcosα）其中λ，m，α為實數(shù)．
（Ⅰ）若α=
π
12
，且
a
⊥
b
，求m的取值范圍；
（Ⅱ）若
a
=2
b
，求
λ
m
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知斜率為1的直線l，過橢圓
x2
3
+
y2
2
=1的右焦點F2，交橢圓于A，B兩點，求弦長AB和△ABF1的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
與
b
不共線，試判斷
a
+
b
與
a
-
b
是否共線？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，且PB=PD．
（1）求證：BD⊥PC；
（2）若平面PBC與平面PAD的交線為l，求證：BC∥l．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)全集為R，函數(shù)f（x）=
1-x2
的定義域為M，則∁RM為（　�。�
A、（-∞，-1）
B、[-1，1]
C、（-∞，-1）∪（1，+∞）
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x+1
x2
，x＜-
1
2
ln(x+1)，x≥-
1
2
，g（x）=x2-4x-4，設(shè)b為實數(shù)，若存在實數(shù)a使f（a）+f（b）=0，則b的取值范圍（　�。�
A、[-1，5]
B、（-1，5）
C、（-∞，-1）∪（5，+∞）
D、（-∞，-1]∪[5，+∞）

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