已知函數(shù)．

(Ⅰ)當(dāng)m＝時(shí)，求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程；

(Ⅱ)當(dāng)m＝1時(shí)，證明方程f(x)＝g(x)有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根；

(Ⅲ)若x∈(1，e]時(shí)，不等式f(x)－g(x)＜2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

答案：
解析：

　解：(Ⅰ)時(shí)，，，切點(diǎn)坐標(biāo)為，

　　切線方程為

　　(Ⅱ)時(shí)，令，

　　，在上為增函數(shù)．

　　又，

　　在內(nèi)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)

　　在內(nèi)有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根(或說(shuō)明也可以)

　　(Ⅲ)恒成立，即恒成立，

　　又，則當(dāng)時(shí)，恒成立，

　　令，只需小于的最小值，

　　，

　　，，當(dāng)時(shí)，

　　在上單調(diào)遞減，在的最小值為，

　　則的取值范圍是．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)=,=.

（Ⅰ）當(dāng)=2時(shí)，求不等式＜的解集；

（Ⅱ）設(shè)＞-1,且當(dāng)∈[，)時(shí)，≤,求的取值范圍.

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已知函數(shù)滿足：當(dāng)x≥4時(shí)，＝；當(dāng)x＜4時(shí)＝，則＝______.

 

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選修4-5：不等式選講

已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)a=3時(shí)，求函數(shù)的最大值；

（Ⅱ）解關(guān)于x的不等式.

 

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)

（Ⅰ）當(dāng)a≤時(shí)，討論的單調(diào)性：    

（Ⅱ）設(shè)，當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意x1∈（0，2），存在∈，使，求實(shí)數(shù)b的取值范圍。

 

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（本題14分）已知函數(shù),。

(1)當(dāng)t=8時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）求證：當(dāng)時(shí)，對(duì)任意正實(shí)數(shù)都成立；

（3）若存在正實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意的正實(shí)數(shù)都成立，請(qǐng)直接寫出滿足這樣條件的一個(gè)的值（不必給出求解過(guò)程）

 

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