在如圖所示的幾何體中，四邊形是正方形，平面，，分別為，的中點，且.

（Ⅰ）求證：平面平面；
（Ⅱ）求三棱錐與四棱錐的體積之比.
（Ⅰ）見解析；（Ⅱ）.

試題分析：（Ⅰ）要證面面垂直則先證線面垂直，此題由已知條件先證明，再由在三角形中，，得，從而，易知；（Ⅱ）根據(jù)題意易知四棱錐體積，三棱錐可以把作為底面，即為高，可得體積比.
試題解析：（Ⅰ），平面，
又平面，，，
又，        4分
在，，
，又.        6分
（Ⅱ），則，
，                    8分
依題意知，
，
 .                      12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

正三棱臺中，分別是上、下底面的中心．已知，．
 
(1)求正三棱臺的體積；
(2)求正三棱臺的側面積.

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已知三棱柱的側棱垂直于底面，各項點都在同一球面上，若，，，，則此球的表面積等于         .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知正方體的外接球的體積是，則這個正方體的棱長是(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知直角三角形ABC,其三邊分為a、b、c(a>b>c).分別以三角形的a邊,b邊,c邊所在直線為軸,其余各邊旋轉一周形成的曲面圍成三個幾何體,其表面積和體積分別為S1,S2,S3和V1,V2,V3.則它們的關系為(  )
A．S1>S2>S3, V1>V2>V3B．S1>S2>S3, V1=V2=V3
C．S1<S2<S3, V1<V2<V3D．S1<S2<S3, V1=V2=V3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知球O的半徑為，球面上有A、B、C三點，如果，則三棱錐O-ABC 的體積為   （   ）
（A）        （B）          （C）1           （D）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為(     )
A．B．2C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

我國古代數(shù)學名著《九章算術》中“開立圓術”曰:置積尺數(shù),以十六乘之,九而一,所得開立方除之,即立圓徑. “開立圓術”相當于給出了已知球的體積,求其直徑的一個近似公式. 人們還用過一些類似的近似公式. 根據(jù)判斷,下列近似公式中最精確的一個是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在多面體中，已知是邊長為1的正方形，且是正三角形，，，則該多面體的體積為(    )
A．B．C．D．

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