在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，若a=2，∠B=60°，b=
7
，則c=______，△ABC的面積是______．
∵a=2，cosB=cos60°，b=
7
，
∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2ac•cosB，即7=4+c2-2c，
解得：c=3或c=-1（舍去），
則c=3；
∵a=2，c=3，sinB=
3
2
，
∴S△ABC=
1
2
ac•sinB=
3
3
2
．
故答案為：3；
3
3
2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

各項均不為零的數(shù)列的前項和為，且，．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若，設(shè)，若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在三角形ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，則∠BAC的大小為（　�。�
A．30°B．60°C．90°D．120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

海上有A，B兩個小島相距10
2
km，從A島望C島和B島所成的視角為60°，從B島望C島和A島所成的視角為75°，則B島和C島之間的距離BC=（　　）km．
A．10B．10
3
C．20D．10
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且2（a2+b2-c2）=3ab；
（1）求sin2
A+B
2
；
（2）若c=2，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，若a=1，c=
3
，B=
5π
6
，則b等于______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，AB=3AC，AD是∠A的平分線，且AD=mAC，則實數(shù)m的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知a，b，c是△ABC三邊長且a2+b2-c2=ab，△ABC的面積S=10
3
，c=7．
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列的前n項和為，若，則(   ).
A．9B．C．2D．

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同步練習(xí)冊答案