Question

（本小題12分）已知不等式的解集為
（1)求b和c的值；     (2)求不等式的解集.

Answer 1

(1)b=-(2+1)=-3,c=；(2)。

試題分析：（1）根據(jù)不等式的解集可知x=2,1是方程的兩根,從而根據(jù)韋達(dá)定理可求出b,c的值.
（2）在（1）的基礎(chǔ)上可知此不等式對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)是開口向上的拋物線，不等式的解應(yīng)該取兩零點(diǎn)之間的值.
(1)因?yàn)椴坏仁?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823235206861627.png" style="vertical-align:middle;" />的解集為，所以是方程的兩根，
由韋達(dá)定理得：b=-(2+1)=-3,c=                        ................................6分
(2)不等式化為：，即，     ................................9分
，                                            ................................11分
所以不等式的解集為                        ................................12分
點(diǎn)評(píng)：解一元二次不等式要注意對(duì)應(yīng)二次函數(shù)的開口方向，然后再根據(jù)不等式的符號(hào)，決定是取對(duì)應(yīng)二次方程根的兩邊值還是中間值.