【題目】將函數(shù)y=cos(2x+ )的圖象向左平移 個(gè)單位后,得到f(x)的圖象,則(
A.f(x)=﹣sin2x
B.f(x)的圖象關(guān)于x=﹣ 對(duì)稱
C.f( )=
D.f(x)的圖象關(guān)于( ,0)對(duì)稱

【答案】B
【解析】解:將函數(shù)y=cos(2x+ )的圖象向左平移 個(gè)單位后,得到f(x)=cos[2(x+ )+ ] =cos(2x+ )=﹣sin(2x+ )的圖象,故排除A;
當(dāng)x=﹣ 時(shí),f(x)=1,為最大值,故f(x)的圖象關(guān)于x=﹣ 對(duì)稱,故B正確;
f( )=﹣sin =﹣sin =﹣ ,故排除C;
當(dāng)x= 時(shí),f(x)=﹣sin =﹣ ≠0,故f(x)的圖象不關(guān)于( ,0)對(duì)稱,故D錯(cuò)誤,
故選:B.
利用誘導(dǎo)公式、y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律,正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì),得出結(jié)論.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知f(x)=ax﹣lnx,x∈(0,e],g(x)= ,其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù),a∈R.
(Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(Ⅱ)求證:在(Ⅰ)的條件下,f(x)>g(x)+ ;
(Ⅲ)是否存在實(shí)數(shù)a,使f(x)的最小值是3,若存在,求出a的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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A.[15,+∞)
B.(﹣∞,15]
C.(12,30]
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【題目】為弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化,某校舉行詩詞大賽.經(jīng)過層層選拔,最終甲乙兩人進(jìn)入決賽,爭奪冠亞軍.決賽規(guī)則如下:①比賽共設(shè)有五道題;②比賽前兩人答題的先后順序通過抽簽決定后,雙方輪流答題,每次回答一道,;③若答對(duì),自己得1分;若答錯(cuò),則對(duì)方得1分;④先得 3 分者獲勝.已知甲、乙答對(duì)每道題的概率分別為 ,且每次答題的結(jié)果相互獨(dú)立.
(Ⅰ)若乙先答題,求甲3:0獲勝的概率;
(Ⅱ)若甲先答題,記乙所得分?jǐn)?shù)為 X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望 EX.

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【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 且a6=0,S4=14.
(1)求an;
(2)將a2 , a3 , a4 , a5去掉一項(xiàng)后,剩下的三項(xiàng)按原來的順序恰為等比數(shù)列{bn}的前三項(xiàng),求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Tn

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【題目】若數(shù)列{an}是公差為2的等差數(shù)列,數(shù)列{bn}滿足b1=1,b2=2,且anbn+bn=nbn+1
(Ⅰ)求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn= ,數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn , 若不等式(﹣1)nλ<Tn+ 對(duì)一切n∈N* , 求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.

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【題目】在 ,點(diǎn)M是△ABC外一點(diǎn),BM=2CM=2,則AM的最大值與最小值的差為

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【題目】下列說法正確的是(
A.命題p:“ ”,則?p是真命題
B.命題“?x∈R使得x2+2x+3<0”的否定是:“?x∈R,x2+2x+3>0”
C.“x=﹣1”是“x2+2x+3=0”的必要不充分條件
D.“a>1”是“f(x)=logax(a>0,a≠1)在(0,+∞)上為增函數(shù)”的充要條件

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【題目】已知函數(shù)f(x)=ax2﹣lnx,a∈R.
(1)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f(x)在點(diǎn) (1,f(1))處的切線方程;
(2)是否存在實(shí)數(shù)a,使f(x)的最小值為 ,若存在,求出a的值;若不存在,請(qǐng)說明理由;
(3)當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),求證:e2x3﹣2x>2(x+1)lnx.

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