【題目】某電子公司開發(fā)一種智能手機(jī)的配件，每個(gè)配件的成本是15元，銷售價(jià)是20元，月平均銷售件，通過改進(jìn)工藝，每個(gè)配件的成本不變，質(zhì)量和技術(shù)含金量提高，市場(chǎng)分析的結(jié)果表明，如果每個(gè)配件的銷售價(jià)提高的百分率為，那么月平均銷售量減少的百分率為，記改進(jìn)工藝后電子公司銷售該配件的月平均利潤(rùn)是（元）.

（1）寫出與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）改進(jìn)工藝后，試確定該智能手機(jī)配件的售價(jià)，使電子公司銷售該配件的月平均利潤(rùn)最大.

【答案】(1) 與的函數(shù)關(guān)系式為 ;(2) 改進(jìn)工藝后，每個(gè)配件的銷售價(jià)為元時(shí)，該電子公司銷售該配件的月平均利潤(rùn)最大.

【解析】試題分析：（I）由題易知每件產(chǎn)品的銷售價(jià)為，則月平均銷售量為a件，利潤(rùn)則是二者的積去掉成本即可．

（II）由（1）可知，利潤(rùn)函數(shù)是一元三次函數(shù)關(guān)系，可以對(duì)其求導(dǎo)解出其最值．

試題解析：

（I）改進(jìn)工藝后，每個(gè)配件的銷售價(jià)為，月平均銷售量為件，

則月平均利潤(rùn)（元），

與的函數(shù)關(guān)系式為

（II）由得（舍）

當(dāng)時(shí)； 時(shí)，

函數(shù)在取得最大值，

故改進(jìn)工藝后，每個(gè)配件的銷售價(jià)為元時(shí)，

該電子公司銷售該配件的月平均利潤(rùn)最大.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線： 與圓： （）相交于、、、四個(gè)點(diǎn)．

（Ⅰ）求的取值范圍；

（Ⅱ）當(dāng)四邊形的面積最大時(shí)，求對(duì)角線、的交點(diǎn)的坐標(biāo)．

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【題目】設(shè)全集U=R，集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2x﹣4≥x﹣2}．
（1）求U（A∩B）；
（2）若集合C={x|2x+a＞0}，滿足B∪C=C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】如圖，三棱柱中，側(cè)面 側(cè)面1， ， ．

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）求三棱錐的側(cè)面積．

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【題目】已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點(diǎn)（0，1）且與x軸有唯一的交點(diǎn)（﹣1，0）． （Ⅰ）求f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，設(shè)函數(shù)F（x）=f（x）﹣mx，若F（x）在區(qū)間[﹣2，2]上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）﹣kx，x∈[﹣2，2]，記此函數(shù)的最小值為h（k），求h（k）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)質(zhì)地均勻的正四面體的四個(gè)面上分別標(biāo)示著數(shù)字1，2，3，4，一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子（正方體）的六個(gè)面上分別標(biāo)示數(shù)字1，2，3，4，5，6，先后拋擲一次正四面體和骰子.

（1）列舉出全部基本事件；

（2）求被壓在底部的兩個(gè)數(shù)字之和小于5的概率；

（3）求正四面體上被壓住的數(shù)字不小于骰子上被壓住的數(shù)字的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，）．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，若曲線上存在兩點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，求直線的參數(shù)方程；

（Ⅱ）在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，極坐標(biāo)方程為的直線與曲線相交于兩點(diǎn)，若，求實(shí)數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的左焦點(diǎn)為，設(shè)是橢圓的兩個(gè)短軸端點(diǎn)，是橢圓的長(zhǎng)軸左端點(diǎn)．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，設(shè)點(diǎn)，直線交橢圓于，且直線的斜率分別為，求的值；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若經(jīng)過的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求與的面積之差的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（， ）為奇函數(shù)，且相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為.

（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）將函數(shù)的圖象沿軸方向向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把橫坐標(biāo)縮短到原來的（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象.當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域.

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